K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 10 2016

Ta có: AB/DC ( tứ giác ABCD là HBH) => góc ABO = góc CDO ( 2 góc slt)

Ta có: BC//AD ( tứ giác ABCD là HBH) => góc CBO = góc ADO ( 2 góc slt)

Ta có: tứ giác ABCD là HBH => giao điểm O là trung điểm của AC và BD

Xét tam giác AEO và tam giác CFO có:

     Góc BAO = góc DCO ( cmt)

     OA = OC ( O trung điểm của AC )

     góc EOA = góc FOC ( đối đỉnh)

=> tam giác AEO = giác CFO ( c.g.c)

=> EO = FO ( 2 cạnh tương ứng) => O là trung điểm của EF

Xét tam giác BHO = tam giác DGO có:

     góc CBO = góc ADO (cmt)

     OD = OB ( O là trung điểm của DB )

     Góc GOD = góc HOB ( đối đỉnh)

=> tam giác BHO = DGO ( g.c.g)

=> HO = GO ( 2 cạnh tương ứng) => O là trung điểm của GH

Xét tứ giác EGFH 

ta có: GH cắt EF tại O

     Mà O là trung điểm của EF (cmt)

          O là trung điểm của GH (cmt)

=> Tứ giác EGFH là hình bình hành.

       

     

3 tháng 7 2018

Xét hình thang ABCD có: AE=ED (vì E là trung điểm AD)

                                    BF=FC (vì F la trung điểm BC)

=> EF là đường trung bình của hình thang  ABCD ( theo hệ quả của đường trung bình trong hình thang)

=> EF // AB // DC 

lần lượt ta chứng minh được EK và Ì là những đường trung bình của tam giác ADC và DBC

từ đó suy ra cá kết quả: AK=KC và BI = ID