K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H
7 tháng 4 2021
\(T=\sqrt{\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-6}\cdot\dfrac{x-6\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}}=\sqrt{\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-6}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-6\right)}{\sqrt{x}-1}}\\ =\sqrt{\dfrac{3\sqrt{x}\cdot\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}}=\sqrt{\dfrac{3x}{\sqrt{x}-1}}\\ =\sqrt{\dfrac{3\left(x-1\right)+3}{\sqrt{x}-1}}=\sqrt{3\left(\sqrt{x}+1\right)+\dfrac{3}{\sqrt{x}-1}}\\ =\sqrt{3\left(\sqrt{x}-1+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right)+6}\)
Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có:
\(\sqrt{x}-1+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\ge2\)
\(\Rightarrow T\ge\sqrt{3\cdot2+6}=2\sqrt{3}\)
Dấu = xảy ra khi x=4
27 tháng 8 2021
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2\ge0\\6-x\ge0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow6\ge x\ge-2\)
BF
2
10 tháng 7 2021
ĐKXĐ: \(x>0\)
Ta có: \(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{x-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 7 2021
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1\ge0\\x+2>0\\3-x\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{2}\\x>-2\\x\le3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\le x\le3\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 1
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\8-2x>0\\\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow0\le x< 4\)
30 tháng 8 2021
Ta có: \(3\cdot B>\sqrt{x}+2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{x-4}{\sqrt{x}-2}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3\sqrt{x}-x+4}{\sqrt{x}-2}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-3\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-2}< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}-2}< 0\)
\(\Leftrightarrow4< x\le16\)
NT
2
12 tháng 9 2023
ĐKXĐ: \(x-\sqrt{\left(x-2\right)^2}>=0\)
=>x>=|x-2|
=>x^2>=(x-2)^2 và x>=0
=>0>=-4x+4 và x>=0
=>x>=0 và -4x+4<=0
=>x>=0 và -4x<=-4
=>x>=1
BF
1
10 tháng 7 2021
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\dfrac{3\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}-3}-\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}+1-2\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}+1-2\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)
23 tháng 10 2021
ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge\sqrt{5}\\x\le-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
b: ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge1\\x< -12\end{matrix}\right.\)
đkxđ : x+ 2018 >= 0
<=> x >= -2018
vậy_
\(ĐKXĐ:\sqrt{x+2018}\ne0\)
\(\Rightarrow x+2018\ne0\)
\(\Rightarrow x\ne-2018\)
#H