K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AD
15 tháng 8 2023
\(a,\dfrac{-5}{x+6}\ge0\\ mà\left(-5< 0\right)\\ \Rightarrow x+6< 0\\ \Rightarrow x< -6\\ b,\dfrac{2}{6-x}\ge0\\ mà\left(2>0\right)\\ \Rightarrow6-x>0\\ \Rightarrow x< 6\\ c,\dfrac{-x+3}{-6}\ge0\\ mà-6< 0\\ \Rightarrow-x+3< 0\\ \Rightarrow x>3\\\)
\(d,\dfrac{7x-1}{-9}\ge0\\mà-9< 0\\ \Rightarrow 7x-1\le0\\ \Rightarrow x\le\dfrac{1}{7}\\ e,\dfrac{x+2}{x^2+2x+1}\ge0\\ mà\left(x^2+2x+1\right)>0\forall x\\ \Rightarrow x+2\ge0\\ \Rightarrow x\ge-2\\ f,\dfrac{x-2}{x^2-2x+4}\ge0\\ mà\left(x^2-2x+4\right)>0\forall x\\ \Rightarrow x-2\ge0\\ \Rightarrow x\ge2\)
Chứng minh : \(x^2-2x+4>0\\ x^2-2x+1+3=\left(x-1\right)^2+3\ge3>0\)
15 tháng 8 2023
a: ĐKXĐ: \(\dfrac{-5}{x+6}>=0\)
=>x+6<0
=>x<-6
b: ĐKXĐ: (-2)/(6-x)>=0
=>6-x<0
=>x>6
c: ĐKXĐ: (-x+3)/(-6)>=0
=>-x+3<=0
=>-x<=-3
=>x>=3
d: ĐKXĐ: (7x-1)/-9>=0
=>7x-1<=0
=>x<=1/7
e: ĐKXĐ: (x+2)/(x^2+2x+1)>=0
=>x+2>=0
=>x>=-1
f: ĐKXĐ: (x-2)/(x^2-2x+4)>=0
=>x-2>=0
=>x>=2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 7 2021
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1\ge0\\x+2>0\\3-x\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{2}\\x>-2\\x\le3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\le x\le3\)
27 tháng 6 2021
a)ĐK:`-3x+5>=0`
`<=>5>=3x`
`<=>x<=5/3`
b)ĐK:`5/(2x+7)>=0(x ne -7/2)`
Mà `5>0`
`=>2x+7>0`
`<=>2x> -7`
`<=>x> -7/2`
c)ĐK:`(-4x+12)/(-8)>=0`
`<=>(-4(x-3))/(-4.2)>=0`
`<=>(x-3)/2>=0`
`<=>x-3>=0`
`<=>x>=3`
27 tháng 6 2021
a, ĐKXĐ : \(\dfrac{-3x+5}{5}\ge0\)
\(\Leftrightarrow-3x+5\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\le\dfrac{5}{3}\)
Vậy ..
b, ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{2x+7}\ge0\\2x+7\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow2x+7>0\)
\(\Leftrightarrow x>-\dfrac{7}{2}\)
Vậy ...
c, ĐKXĐ : \(\dfrac{-4x+12}{-8}\ge0\)
\(\Leftrightarrow-4x+12\le0\)
\(\Leftrightarrow x\ge3\)
Vậy ...
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
27 tháng 5 2023
\(Đặt:z=\dfrac{1}{\sqrt{y}-3}\left(y\ge0;y\ne9\right)\\ \left\{{}\begin{matrix}x+2+\dfrac{2}{\sqrt{y}-3}=9\\2x+4-\dfrac{1}{\sqrt{y-3}}=8\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2z=9-2=7\\2x-z=8-4=4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+4z=14\\2x-z=4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5z=10\\2x-z=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}z=2\\x=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{\sqrt{y}-3}=2\\x=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{y}-6=1\\x=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{y}=\dfrac{7}{2}\\x=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\left(\dfrac{7}{2}\right)^2=\dfrac{49}{4}\\x=3\end{matrix}\right.\)
Anh giải hệ lun hi, chứ ĐKXĐ là: \(\left(y\ge0;y\ne9\right)\)
27 tháng 5 2023
\(ĐKXĐ: \begin{cases} \sqrt{y}-3 \ne 0\\\sqrt{y}\ge0\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} y\ne9\\y\ge0 \end{cases}\)
TA
10 tháng 6 2021
a) Biểu thức xác định `<=> x^2-2x-1>0`
`<=>(x^2-2x+1)-2>0`
`<=>(x-1)^2-(\sqrt2)^2>0`
`<=>(x-1+\sqrt2)(x-1-\sqrt2)>0`
`<=>` \(\left[{}\begin{matrix}x< 1-\sqrt{2}\\x>1+\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
`D=(-∞; 1-\sqrt2) \cup (1+\sqrt2 ; +∞)`
b) Biểu thức xác định `<=> x-\sqrt(2x+1)>0`
`<=> x>\sqrt(2x+1)`
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\2x+1\ge0\\x^2>2x+1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ge-\dfrac{1}{2}\\\left[{}\begin{matrix}x< 1-\sqrt{2}\\x>1+\sqrt{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x>1+\sqrt{2}\)
`D=(1+\sqrt2 ; +∞)`
11 tháng 9 2023
ĐKXĐ: 2x-1>=0 và \(x-\sqrt{2x-1}>0\)
=>x>=1/2 và x>căn 2x-1
=>x>=1/2 và x^2>2x-1
=>x>=1/2 và x^2-2x+1>0
=>x>=1/2 và x<>1
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
11 tháng 9 2023
\(\dfrac{1}{\sqrt[]{x-\sqrt[]{2x-1}}}\left(1\right)\)
\(\left(1\right)xđ\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-\sqrt[]{2x-1}>0\\2x-1\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt[]{2x-1}< x\left(2\right)\\x\ge\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\left(I\right)\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\2x-1\ge0\\2x-1< x^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ge\dfrac{1}{2}\\x^2+2x-1>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ge\dfrac{1}{2}\\\left(x-1\right)^2>0,\forall x\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x\ge\dfrac{1}{2}\)
\(\left(I\right)\Leftrightarrow x\ge\dfrac{1}{2}\)
23 tháng 10 2021
a: ĐKXĐ: \(x\ge1\)
b: ĐKXĐ: \(x< 0\)
c: ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge11\\x\le3\end{matrix}\right.\)
23 tháng 10 2021
1) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+11\ge0\\x-1\ge0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x\ge1\)
2) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}-5x\ge0\\x\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x< 0\)
3) ĐKXĐ: \(7x^2+1\ge0\left(đúng\forall x\right)\Leftrightarrow x\in R\)
4) ĐKXĐ: \(x^2-14x+33\ge0\Leftrightarrow\left(x-11\right)\left(x-3\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-11\ge0\\x-3\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-11\le0\\x-3\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge11\\x\le3\end{matrix}\right.\)
5) ĐKXĐ:
+) \(-x^2+6x+16\ge0\)
\(\Leftrightarrow-\left(x^2-6x+9\right)+25\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2\le25\Leftrightarrow-5\le x-3\le5\)
\(\Leftrightarrow-2\le x\le8\)
+) \(3x^2\ne0\Leftrightarrow x\ne0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2\le x\le8\\x\ne0\end{matrix}\right.\)
10 tháng 7 2021
a) ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{5}{2}\\x< -2\end{matrix}\right.\)
b) ĐKXĐ: \(-\sqrt{2}\le x\le\sqrt{2}\)
c) ĐKXĐ: \(x\ge1\)
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\8-2x>0\\\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow0\le x< 4\)