K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 2 2017

Điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi OA = OB và O nằm giữa A; B.

Khi đó, hai vecto O A → ;   ​ O B →  ngược hướng và có độ dài bằng nhau nên  O A → =   −  ​ O B →

Đáp án D

6 tháng 5 2019

Chọn D.

Điểm O là trung điểm của đoạn AB khi và chỉ khi OA= OB và  là ngược hướng.

Vậy .

21 tháng 5 2017

Đáp án D

Gọi M là trung điểm của AB

Xét ΔOAB có OM là đường trung tuyến

nên \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=2\cdot\overrightarrow{OM}\)

=>Giá của vecto OA+vecto OB là đường thẳng OM

Để OM là phân giác của góc AOB thì OM vừa là đường trung tuyến vừa là đường phân giác của ΔOAB

=>ΔOAB cân tại O

=>OA=OB

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023

Hai vecto \(\overrightarrow {OA} \) và \(\overrightarrow {OB} \) đối nhau \( \Leftrightarrow \) hai tia OA, OB đối nhau và OA = OB.

\( \Leftrightarrow \) O là trung điểm của AB hay AB là đường kính của đường tròn (O).

Vậy điều kiện cần và đủ để hai vecto \(\overrightarrow {OA} \) và \(\overrightarrow {OB} \) đối nhau là AB là đường kính của đường tròn (O).

24 tháng 9 2023

Tham khảo:

a)  \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AM} \) ngược hướng

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}AB//AM\\B \; \text {và}\;  M \; \text {nằm cùng phía so với điểm A}\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \) A, B, thẳng hàng và A nằm giữa B và M

b) \(\overrightarrow {MA} \) và \(\overrightarrow {MB} \) cùng phương

TH1: \(MA < MB\)

 M, A, B thẳng hàng & A nằm giữa M và B.

TH2: \(MA > MB\)

M, A, B thẳng hàng & B nằm giữa M và A.

c) \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AM} \) cùng hướng

TH1: \(AM < AB\)

A, M, B thẳng hàng & M nằm giữa A và B.

TH2: \(AB < AM\)

A, M, B thẳng hàng & B nằm giữa A và M.

d) \(\overrightarrow {MA} \) và \(\overrightarrow {MB} \) ngược hướng

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}MA//MB\\A \; \text {và} \; B\; \text {nằm về hai phía so với điểm M}\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \) A, M, B thẳng hàng & M nằm giữa A và B.

Vậy điều kiện cần và đủ để M nằm giữa A và B là d) \(\overrightarrow {MA} \) và \(\overrightarrow {MB} \) ngược hướng

24 tháng 9 2023

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
25 tháng 9 2023

a) Ta có:

 

Ta thấy hai vectơ \(\overrightarrow {OA} \) và \(\overrightarrow {OB} \) cùng hướng nên \(\left( {\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {OB} } \right) = 0^\circ \)

\( \Rightarrow \overrightarrow {OA} .\overrightarrow {OB}  = \left| {\overrightarrow {OA} } \right|.\left| {\overrightarrow {OB} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {OB} } \right) = a.b.\cos 0^\circ  = ab\)

b) Ta có:

 

Ta thấy hai vectơ \(\overrightarrow {OA} \) và \(\overrightarrow {OB} \) ngược hướng nên \(\left( {\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {OB} } \right) = 180^\circ \)

\( \Rightarrow \overrightarrow {OA} .\overrightarrow {OB}  = \left| {\overrightarrow {OA} } \right|.\left| {\overrightarrow {OB} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {OB} } \right) = a.b.\cos 180^\circ  =  - ab\)

NV
8 tháng 10 2019

Gọi OD là phân giác góc O (D thuộc AB)

\(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{DB}=2\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}\) cùng phương \(\overrightarrow{OD}\Leftrightarrow\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{0}\) hay D là trung điểm AB

\(\Rightarrow OD\) đồng thời là trung tuyến \(\Rightarrow OAB\) cân tại A

21 tháng 2 2019

a) Điểm O nằm ngoài đoạn AB :

Giải bài 2 trang 45 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

b) Điểm O nằm trong đoạn AB :

Giải bài 2 trang 45 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

Giải bài 2 trang 45 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10