K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Ta có: \(\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-x\left(x^2+2\right)=15\)

\(\Leftrightarrow x^3+8-x^3-2x=15\)

\(\Leftrightarrow2x=-7\)

hay \(x=-\dfrac{7}{2}\)

b: Ta có: \(\left(x-2\right)^3-\left(x-4\right)\left(x^2+4x+16\right)+6\left(x+1\right)^2=49\)

\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8-x^3+64+6\left(x+1\right)^2=49\)

\(\Leftrightarrow-6x^2+12x+56+6x^2+12x+6=49\)

\(\Leftrightarrow24x=-13\)

hay \(x=-\dfrac{13}{24}\)

15 tháng 10 2017

\(a,\left(x+1\right)^3+\left(2-x\right)\left(4+2x+x^2\right)+3x\left(x+2\right)=17\)\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+3x+1+8-x^3+3x^2+6x-17=0\)\(\Leftrightarrow6x^2+9x-8=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+\dfrac{3}{2}x-\dfrac{4}{3}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{16}\right)-\dfrac{9}{16}-\dfrac{4}{3}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{3}{4}\right)^2=\dfrac{91}{48}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{3}{4}=\sqrt{\dfrac{91}{48}}\\x+\dfrac{3}{4}=-\sqrt{\dfrac{91}{48}}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{\dfrac{91}{48}}-\dfrac{3}{4}\\x=-\sqrt{\dfrac{91}{48}}-\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-9+\sqrt{273}}{12}\\x=-\dfrac{9+\sqrt{273}}{12}\end{matrix}\right.\)

b, \(\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-x\left(x^2-2\right)=15\)

\(\Leftrightarrow x^3+8-x^3+2x-15=0\)

\(\Leftrightarrow2x=7\Rightarrow x=\dfrac{7}{2}\)

22 tháng 10 2021

\(a,\Leftrightarrow2x^3-x^2+ax+b=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\cdot a\left(x\right)\)

Thay \(x=1\Leftrightarrow2-1+a+b=0\Leftrightarrow a+b=-1\)

Thay \(x=-1\Leftrightarrow-2-1-a+b=0\Leftrightarrow b-a=3\)

Từ đó ta được \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-1\\-a+b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=1\end{matrix}\right.\)

\(b,\Leftrightarrow ax^3+bx^2+2x-1=\left(x-1\right)\left(x+6\right)\cdot b\left(x\right)\)

Thay \(x=1\Leftrightarrow a+b+2-1=0\Leftrightarrow a+b=-1\)

Thay \(x=-6\Leftrightarrow-216a+36b+12-1=0\Leftrightarrow216a-36b=11\)

Từ đó ta được \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-1\\216a-36b=11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{25}{252}\\b=-\dfrac{227}{252}\end{matrix}\right.\)

\(c,\Leftrightarrow ax^4+bx^3+1=\left(x+1\right)^2\cdot c\left(x\right)\)

Thay \(x=-1\Leftrightarrow a-b+1=0\Leftrightarrow b=a+1\)

\(\Leftrightarrow ax^4+\left(a+1\right)x^3+1⋮\left(x+1\right)\\ \Leftrightarrow ax^4+ax^3+x^3+1⋮\left(x+1\right)\\ \Leftrightarrow ax^3\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)⋮\left(x+1\right)\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(ax^3+x^2-x+1\right)⋮\left(x+1\right)\\ \Leftrightarrow ax^3+x^2-x+1⋮\left(x+1\right)\)

Thay \(x=-1\Leftrightarrow-a+1+1+1=0\Leftrightarrow a=3\Leftrightarrow b=4\)

22 tháng 7 2019

a. x.(x+3)-x2+15=0

=> x^2 + 3x - x^2 + 15 = 0

=> 3x + 15 = 0

=> 3x = -15

=> x = -5

vậy_

b. (2x-1)(x+3) - x(2x-6) =15

=> 2x^2 + 6x - x - 3 - 2x^2 + 6x = 15

=> x - 3 = 15

=> x = 18

vậy_

c. x3 -36x = 0

=> x(x^2 - 36) = 0

=> x = 0 hoặc x^2 - 36 = 0

=> x = 0 hoặc x^2 = 36

=> x = 0 hoặc x = 6 hoặc x = -6

vậy_

d. 6x2 + 6x =x2+2x+1

=> 6x(x + 1) = (x + 1)^2

=> 6x(x + 1) - (x + 1)^2 = 0

=> (x + 1)(6x - x - 1) = 0

=> (x + 1)(5x - 1) = 0

=> x = -1 hoặc 5x = 1

=> x = -1 hoặc x = 1/5

vậy_

e. x(3x+1)=1-9x2 

=> x(3x + 1) = (1 - 3x)(1 + 3x)

=> x(3x + 1) - (1 - 3x)(1 + 3x) = 0

=> (3x + 1)(x - 1 + 3x) = 0

=> (3x + 1)(4x - 1) = 0

=> 3x + 1 = 0 hoặc 4x - 1 = 0

=> 3x = -1 hoặc 4x = 1

=> x = -1/3 hoặc x = 1/4

vậy_

26 tháng 10 2017

Trần văn ổi ()

26 tháng 10 2017

đù khó thế

17 tháng 7 2018

\(12\left(x-2\right)\left(x+2\right)-3\left(2x+3\right)^2\)=52\(\Leftrightarrow12\left(x^2-2^2\right)-3\left(4x^2+12x+9\right)=52\)

\(\Leftrightarrow12x^2-48-12x^2-36x-27-52=0\)

\(\Leftrightarrow-36x-127=0\)

\(\Leftrightarrow x=-3.52\)

1 tháng 9 2018

Bạn học hằng đẳng thức chưa bạn , bạn chỉ cần nắp chúng vào là làm đc thôi

nhìn mà mù mắt , rắc rối vl

29 tháng 12 2019

\(\frac{x^2-36}{2x+10}.\frac{3}{6-x}\)

\(=\frac{\left(x^2-36\right).3}{\left(2x+10\right)\left(6-x\right)}\)

\(=\frac{3\left(x+6\right)\left(x-6\right)}{\left(2x+10\right)\left(6-x\right)}\)

\(=-\frac{3\left(x+6\right)\left(x-6\right)}{2\left(x+5\right)\left(x-6\right)}\)

\(=-\frac{3\left(x+6\right)}{2\left(x+5\right)}\)

17 tháng 7 2020

Câu 2:

a) \(A=\left(x+5\right)\left(2x-3\right)-2x\left(x+3\right)-\left(x-15\right)\)

\(=x\left(2x-3\right)+5\left(2x-3\right)-2x^2-6x-x+15\)

\(=2x^2-3x+10x-15-2x^2-6x-x+15\)

\(=0\)

b) \(B=2\left(x-5\right)\left(x+1\right)+\left(x+3\right)-\left(x-15\right)\)

\(=2\left[x\left(x+1\right)-5\left(x+1\right)\right]+x+3-x+15\)

\(=2.\left[\left(x^2+x\right)-\left(5x+5\right)\right]+x+3-x+15\)

\(=2.\left(x^2+x-5x-5\right)+x+3-x+15\)

\(=2x^2+2x-10x-10+x+3-x+15\)

\(=2x^2-8x+8\)

\(=2x\left(x-4\right)+8\)

Thay: \(x=\frac{3}{4}\) vào B ta đc:

\(2.\frac{3}{4}\left(\frac{3}{4}-4\right)+8\)

\(=\frac{3}{2}.\frac{-13}{4}+8\)

\(=\frac{25}{8}\)

c) \(C=5x^2\left(3x-2\right)-\left(4x+7\right)\left(6x^2-x\right)-\left(7x-9x^3\right)\)

\(=5x^23x-5x^22-\left[4x\left(6x^2-x\right)+7\left(6x^2-x\right)\right]-7x+9x^3\)

\(=15x^3-10x^2-\left[4x6x^2-4x^2+42x^2-7x\right]-7x+9x^3\)

\(=15x^3-10x^2-24x^3+4x^2-42x^2+7x-7x+9x^3\)

\(=-48x^2\)

P/s: Ko chắc!

21 tháng 7 2016

a,\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3+\left(2-x\right)\left(4+2x+x^2\right)+3x\left(x+2\right)-17=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1+8-x^3+3x^2+6x-17=0\)

\(\Leftrightarrow9x-10=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{10}{9}\)

 

21 tháng 7 2016

b,\(\Leftrightarrow x^3+8-x^3+2x-15=0\)

\(\Leftrightarrow2x=7\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{7}{2}\)