Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dễ mak , chỉ cần áp dụng định lý Bơ- du , thay x =1/4 và x = -3 vào Đa thức , nó ra 2 phương trình thì bạn giải hệ là xong
Ta có:\(f\left(x\right)⋮4x-1\Rightarrow f\left(\dfrac{1}{4}\right)=0\)
\(f\left(x\right)⋮x+3\Rightarrow f\left(-3\right)=0\)
Ta có hpt:\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(\dfrac{1}{4}\right)^2a+\dfrac{1}{4}b-3=0\\2.\left(-3\right)^2a-3b-3=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=11\end{matrix}\right.\)
bạn ơi chỗ f(1/4)=0 làm sao ra được vậy, mình không hiểu
Đa thức x2 - 3x + 2 có nghiệm \(\Leftrightarrow\)x2 - 3x + 2 = 0
\(\Leftrightarrow x^2-2x-x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\)
1 và 2 là hai nghiệm của đa thức x2 - 3x + 2
Để f(x) = x4 + ax3 + bx - 1 chia hết cho x2 - 3x + 2 thì 1 và 2 cũng là hai nghiệm của đa thức f(x) = x4 + ax3 + bx - 1
Nếu x = 1 thì \(1+a+b-1=0\Leftrightarrow a+b=0\)(1
Nếu x = 2 thì \(16+8a+2b-1=0\Leftrightarrow4a+b=\frac{-15}{2}\)(2)
Lấy (2) - (1), ta được: \(3a=\frac{-15}{2}\Leftrightarrow a=\frac{-5}{2}\)
\(\Rightarrow b=0+\frac{5}{2}=\frac{5}{2}\)
Vậy \(a=\frac{-5}{2};b=\frac{5}{2}\)
violympic phải ko vậy ?