K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 4 2022

Mình có nghĩ ra cách này mọi người xem giúp mình với

f(x) = \(ax^2+bx+c\) 

Ta có f(0) = 2 => c = 2

Ta đặt Q(x) = \(ax^2+bx+c-2020\)

và G(x) = \(ax^2+bx+c+2021\)

f(x) - 2020 chia cho x - 1 hay Q(x) chia cho x - 1 được số dư

\(R_1\) = Q(1) = \(a.1^2+b.1+c-2020=a+b+c-2020\)  

Mà Q(x) chia hết cho x-1 nên \(R_1\) = 0

hay \(a+b+c-2020=0\). Mà c = 2 => a + b = 2018 (1)

G(x) chia cho x + 1 số dư 

\(R_2\) = G(-1) = \(a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c+2021=a-b+2+2021\)

Mà G(x) chia hết cho x + 1 nên \(R_2\)=0

hay \(a-b+2+2021=0\) => \(a-b=-2023\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=2018\\a-b=-2023\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{5}{2}\\b=\dfrac{4041}{2}\end{matrix}\right.\)

17 tháng 4 2022

ko biết !!!

3 tháng 11 2019

Đa thức x- 3x + 2 có nghiệm \(\Leftrightarrow\)x- 3x + 2 = 0

\(\Leftrightarrow x^2-2x-x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\)

1 và 2 là hai nghiệm của đa thức x- 3x + 2

Để f(x) = x+ ax+ bx - 1  chia hết cho x- 3x + 2 thì 1 và 2 cũng là hai nghiệm của đa thức f(x) = x+ ax+ bx - 1

Nếu x = 1 thì \(1+a+b-1=0\Leftrightarrow a+b=0\)(1

Nếu x = 2 thì \(16+8a+2b-1=0\Leftrightarrow4a+b=\frac{-15}{2}\)(2)

Lấy (2) - (1), ta được: \(3a=\frac{-15}{2}\Leftrightarrow a=\frac{-5}{2}\)

\(\Rightarrow b=0+\frac{5}{2}=\frac{5}{2}\)

Vậy \(a=\frac{-5}{2};b=\frac{5}{2}\)

NV
6 tháng 1

\(f\left(x\right)=6x^3-7x^2-16x+m\)

Do \(f\left(x\right)\) chia hết \(2x-5\), theo định lý Bezout:

\(f\left(\dfrac{5}{2}\right)=0\Rightarrow6.\left(\dfrac{5}{2}\right)^3-7.\left(\dfrac{5}{2}\right)^2-16.\left(\dfrac{5}{2}\right)+m=0\)

\(\Rightarrow m=-10\)

Khi đó  \(f\left(x\right)=6x^3-7x^2-16x-10\)

Số dư phép chia cho \(3x-2\):

\(f\left(\dfrac{2}{3}\right)=6.\left(\dfrac{2}{3}\right)^3-7.\left(\dfrac{2}{3}\right)^2-16.\left(\dfrac{2}{3}\right)-10=-22\)

6 tháng 1

Do �(�) chia hết 2�−5, theo định lý Bezout:

�(52)=0⇒6.(52)3−7.(52)2−16.(52)+�=0

⇒�=−10

Khi đó  �(�)=6�3−7�2−16�−10

Số dư phép chia cho 3�−2:

�(23)=6.(23)3−7.(23)2−16.(23)−10=−22