Question

[Sóc Nâu]

cứu tui với bí quá ạaaa

Thư viện trường X mua về 1 số sách từ khoảng 100-200 quyển. Tìm số sách đó biết rằng khi xếp thành chồng 3, chồng 5, chồng 7 đều thừa 1 quyển

chỉ cần cho lời giải tui tick liền ạ!!!

Answer 1

[Coin Hunter]

                                    \(\text{Giải:}\)

\(\text{Gọi x là số sách cần tìm}\left(x\inℕ^∗;100\le x\le200\right)\)

\(\text{Ta có}:x:3\text{dư}1\Rightarrow x+1⋮3\)

          \(\text{x:5 dư 1 => x+1 5}\text{x:5 dư 1 => x+1 5}\text{dư}1\Rightarrow x+1⋮5\)

          \(x:7\text{dư}1\Rightarrow x+1⋮7\)

\(\text{=> x+1 BC(3,5,7)}\)

\(\text{Ta lại có 3,5,7 nguyên tố cùng nhau từng đôi một}\) 

\(\text{=> BCNN(3,5,7) = 3.5.7 = 105}\)

\(\)\(\)\(\)\(\Rightarrow BC\left(3,5,7\right)=B\left(105\right)=\left\{0;105;210;...\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;105;210;...\right\}\)

\(\text{Mà}100\le x\le200\Rightarrow x=105\)

\(\text{Vậy trường X mua về 105 quyển sách.}\)