K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 5 2018

2019 = 3*673

n^3 +2019 chia hết cho 6 => n^3 + 2019 chia hết cho 3

Mà 2019 chia hết cho 3 nên n^3 chia hết cho 3 => n chia hết cho 3.

n^3 + 2019 chia hết cho 6 => n^3 + 2019 chia hết cho 2

Mà 2019 là số lẻ nên n^3 phải lẻ => n lẻ

Vậy n là số lẻ chia hết cho 3 thì n^3 + 2019 chia hết cho 6 (3,9,...,2019)

Số tự nhiên n thỏa mãn: (2019-3)/6 + 1 = 337

11 tháng 12 2015

a) số nhỏ nhất có tám chữ số khác nhau 12345678 chia cho 1111 được thưong nguyên là 11112.
Quy trình: X=X+1:1111X, CALC X? 11112, ==... Đến khi X=X+1=11115 ta được kết quả so nhỏ nhất cần tìm là 12348765.
b) số lon nhất có tám chữ số khác nhau 87654321 chia cho 1111 được thưong nguyên là 78896.
Quy trình: X=X-1:1111X, CALC X? 78897, ==... Đến khi X=X+1=78894 ta được kết quả so lon nhất cần tìm là 12348765.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 10 2023

Lời giải:
$n^2+6n+1\vdots 6$

$\Rightarrow n^2+1\vdots 6$

Ta biết rằng 1 số chính phương khi chia cho $3$ dư $0,1$ 

$\Rightarrow n^2\equiv 0,1\pmod 3$

$\Rightarrow n^2+1\equiv 1,2\pmod 3$

$\Rightarrow n^2+1$ không chia hết cho $3$ với mọi $n\in\mathbb{N}$

$\Rightarrow n^2+1\not\vdots 6$ với mọi $n\in\mathbb{N}$

$\Rightarrow$ không tồn tại số $n$ thỏa mãn đề.

17 tháng 1 2019

Gọi \(\overline{xy}\) là số tự nhiên có 2 chữ số . Ta có : \(\overline{xy}=10x+y\)

Theo đề bài chữ số hàng chục lớn hớn 5 lần chữ số hàng đơn vị là 1 nên ta có phương trình : \(2x-5y=1\left(1\right)\) .

Lại có số tự nhiên cần tìm chia tổng của nó được thương là 7 và dư 6 nên ta có phương trình : \(10x+y=7\left(x+y\right)+6\Leftrightarrow3x-6y=6\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-5y=1\\3x-6y=6\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=3\end{matrix}\right.\)

Vậy số cần tìm là 83