Question

[trần xuân quyến]

Có bao nhiêu số tự nhiên n không vượt quá 2019 thỏa mãn n³+2019 chia hết cho 6

Answer 1

[Le Hong Phuc]

2019 = 3*673

n^3 +2019 chia hết cho 6 => n^3 + 2019 chia hết cho 3

Mà 2019 chia hết cho 3 nên n^3 chia hết cho 3 => n chia hết cho 3.

n^3 + 2019 chia hết cho 6 => n^3 + 2019 chia hết cho 2

Mà 2019 là số lẻ nên n^3 phải lẻ => n lẻ

Vậy n là số lẻ chia hết cho 3 thì n^3 + 2019 chia hết cho 6 (3,9,...,2019)

Số tự nhiên n thỏa mãn: (2019-3)/6 + 1 = 337