Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
người thứ nhất
bốc thế nào cho tới lượt đối phương trên bàn chỉ còn 4 viên bi
tong so vien bi cua 4 nguoi
16 x 4 = 64 vien
vay truoc khi duoc Tri ba ban con lai co so vien la
16 : 2 = 8 vien
so vien bi cua Tri co khi Phuoc cho ba bn kia
40 : 2 = 20 vien
so bi cua Hanh va Bao truoc khi duoc Tri cho
8 : 2 = 4 vien
so bi cua Phuoc truoc khi Phuoc chia bi
64 - 4 x2 - 20 = 36 vien
so vien bi cua Phuoc truoc khi Bao chia cho cac ban
36 : 2 = 18 vien
so bi cua Tri truoc khi Bao cho
20 : 2 = 10 vien
so bi cua Hanh truoc khi Bao cho
4 : 2 = 2 vien
so bi cua Bao truoc khi bao chia cho cac ban
64 - 2- 10 - 18 =34 vien
so bi cua Phuoc truoc khi Hanh cho
18 : 2 = 9 vien
so bi cua Tri truoc khi Hanh cho
10 : 2 = 5 vien
so bi cua Bao truoc khi Hanh cho
34 : 2 = 17 vien
so bi cua Hanh truoc khi Hanh cho cac ban
64 - 5 - 9 - 17 =33 vien
dap so Hanh 33 vien
Tri 5 vien
Bao 17 vien
Phuoc 9 vien
Ko biet co dung khong
Bài 1
Làm theo các bước sau:
Bước 1: Người 1 bốc 2003 viên sỏi.
Như vậy còn lại 8 viên sỏi trên bàn.
Bước 2:
Trường Hợp 1: Nếu người 2 bốc số sỏi trong các số 1, 3, 5, 7 thì bốc nốt số sỏi còn lại thì người 1 thắng.
Trường Hợp 2: Nếu người 2 bốc 2 viên sỏi thì còn lại 6 viên. Người 1 bốc tiếp 2 viên thì sẽ còn lại 4 viên. Sau lượt bốc của người 2, người 1 có thể bốc nốt số sỏi còn lại.
Làm theo cách đó, người 1 luôn thắng
B1: Người 1 bốc 2003 viên sỏi.
Như vậy còn lại 8 viên sỏi trên bàn.
B2:
TH1: Nếu người 2 bốc số sỏi trong các số 1, 3, 5, 7 thì bốc nốt số sỏi còn lại thì người 1 thắng.
TH2: Nếu người 2 bốc 2 viên sỏi thì còn lại 6 viên. Người 1 bốc tiếp 2 viên thì sẽ còn lại 4 viên. Sau lượt bốc của người 2, người 1 có thể bốc nốt số sỏi còn lại.
Kí hiệu A, B, C lần lượt là tập hợp các viên sỏi trong cùng một đống sỏi và \(f\left(A\right),f\left(B\right),f\left(C\right)\) lần lượt là số dư của số viên sỏi trong đống đó khi chia cho 3. Khi đó \(f\left(A\right)=1;f\left(B\right)=2;f\left(C\right)=0\)
Nghĩa là \(f\left(A\right),f\left(B\right),f\left(C\right)\) đôi một khác nhau. Ta sẽ xét trường hợp tổng quát, là số sỏi trong mỗi đống thỏa mãn \(f\left(A\right),f\left(B\right),f\left(C\right)\) đôi một khác nhau (chứ không chỉ riêng TH 10, 11, 12). Giả sử \(f\left(A\right)=1;f\left(B\right)=2;f\left(C\right)=0\). Có tất cả 3 trường hợp xảy ra của phép biến đổi:
TH1: Lấy 2 viên sỏi, mỗi viên từ đống A và B, sau đó thêm vào đống C viên. Khi đó sau phép biến đổi, \(f\left(A\right)=0,f\left(B\right)=1,f\left(C\right)=2\).
TH2: Lấy 2 viên sỏi, mỗi viên từ đống B và C, sau đó thêm vào đống A. Khi đó sau phép biến đổi thì \(f\left(A\right)=0;f\left(B\right)=1;f\left(C\right)=2\)
TH3: Lấy 2 viên sỏi, mỗi viên từ đống A và C, sau đó thêm vào đống B. Khi đó sau phép biến đổi thì \(f\left(A\right)=0;f\left(B\right)=1;f\left(C\right)=2\)
Như vậy, từ vị trí ban đầu, cho dù ta thực hiện phép biến đổi như thế nào thì \(f\left(A\right),f\left(B\right),f\left(C\right)\) vẫn luôn đôi một khác nhau. Chính vì vậy, không thể xảy ra trường hợp 3 đống sỏi có số sỏi bằng nhau vì khi đó \(f\left(A\right)=f\left(B\right)=f\left(C\right)\)
vì người đầu tiên bốc luôn có lợi hơn các người kia mà số 2014 là số chẵn nên người bốc đầu tiên luôn thắng cuộc
bốc 2014 viên đến tết năm sau chưa xong