K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 7 2015

2 chẵn thì n = 2k.

\(P=2k\left(2k+2\right)\left(2k+4\right)=8k\left(k+1\right)\left(k+2\right)\)

k; k+1; k+2 là 3 số nguyên liền tiếp nên một trong 3 số chia hết cho 3 => P chia hết cho 3.

Mà P chia hết cho 8

=> P chia hết cho 24.

15 tháng 7 2015

Ta có: n = 2k.

Thay vào ta được:

 \(P=2k\left(2k+2\right)\left(2k+4\right)=\left(4k^2+4k\right)\left(2k+4\right)=8k^3+16k^2+8k^2+16k\)

     \(=8k^3+24k^2+16k=8\left(k^3+3k^2+2k\right)=8k\left(k+1\right)\left(k+2\right)\) 

   =>   P chia hết cho 8  và k; k+1; k+2 là 3 số nguyên liền tiếp nên một trong 3 số chia hết cho 3 => P chia hết cho 3.

=> P chia hết cho 24.       (đpcm)

15 tháng 7 2015

Thay số là biết đề sai. Phải có n là số chẵn.

13 tháng 7 2015

n = 1 

=> P = 15  không chia hết cho 24

26 tháng 8 2015

a.    87 - 218 = 221 - 218 = 217 ( 24 - 2) = 217 ( 16-2) = 217 * 14 chia het cho 14

b.    55 - 54 + 53 = 53 ( 52 - 5 + 1) = 53 * 21  chia het cho 7

con nhung bai lai ban tu giai nhe , con neu thac mac hoi ban

16 tháng 6 2015

(n+1)(n+2)(n+3)(n+4) là tích của 4 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2;3;4

=>(n+1)(n+2)(n+3)(n+4) chia hết cho 2.3.4=24

 Vậy (n+1)(n+2)(n+3)(n+4) chia hết cho 24

4 tháng 2 2018

Gọi A=n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4),ta có:

+ TH1:n=3k=>n chia hết cho 3=>A chia hết cho 3.

   TH2:n=3k+1=>n+2=3k+1+2=3k+3 chia hết cho 3.

                                              =>A chia hết cho 3.

   TH3:n=3k+2=>n+1=3k+2+1=3k+3 chia hết cho 3.

                                               =>A chia hết cho 3.(1)

+ 4 số tự nhiên liên tiếp luôn có 2 số chẵn liên tiếp.

Trong 2 số chẵn liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 4. Do đó tích 2 số chẵn này chia hết cho 8.(2)

Từ (1),(2) ta có:

A chia hết cho 3.

A chia hết cho 8.                 =>A chia hết cho 24.(ĐPCM)

ƯCLN (3,8)=1.