TN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H
0
TN
2
15 tháng 7 2015
Ta có: n = 2k.
Thay vào ta được:
\(P=2k\left(2k+2\right)\left(2k+4\right)=\left(4k^2+4k\right)\left(2k+4\right)=8k^3+16k^2+8k^2+16k\)
\(=8k^3+24k^2+16k=8\left(k^3+3k^2+2k\right)=8k\left(k+1\right)\left(k+2\right)\)
=> P chia hết cho 8 và k; k+1; k+2 là 3 số nguyên liền tiếp nên một trong 3 số chia hết cho 3 => P chia hết cho 3.
=> P chia hết cho 24. (đpcm)
TN
1
TN
0
26 tháng 8 2015
a. 87 - 218 = 221 - 218 = 217 ( 24 - 2) = 217 ( 16-2) = 217 * 14 chia het cho 14
b. 55 - 54 + 53 = 53 ( 52 - 5 + 1) = 53 * 21 chia het cho 7
con nhung bai lai ban tu giai nhe , con neu thac mac hoi ban
NT
3
AM
16 tháng 6 2015
(n+1)(n+2)(n+3)(n+4) là tích của 4 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2;3;4
=>(n+1)(n+2)(n+3)(n+4) chia hết cho 2.3.4=24
Vậy (n+1)(n+2)(n+3)(n+4) chia hết cho 24
4 tháng 2 2018
Gọi A=n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4),ta có:
+ TH1:n=3k=>n chia hết cho 3=>A chia hết cho 3.
TH2:n=3k+1=>n+2=3k+1+2=3k+3 chia hết cho 3.
=>A chia hết cho 3.
TH3:n=3k+2=>n+1=3k+2+1=3k+3 chia hết cho 3.
=>A chia hết cho 3.(1)
+ 4 số tự nhiên liên tiếp luôn có 2 số chẵn liên tiếp.
Trong 2 số chẵn liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 4. Do đó tích 2 số chẵn này chia hết cho 8.(2)
Từ (1),(2) ta có:
A chia hết cho 3.
A chia hết cho 8. =>A chia hết cho 24.(ĐPCM)
ƯCLN (3,8)=1.
2 chẵn thì n = 2k.
\(P=2k\left(2k+2\right)\left(2k+4\right)=8k\left(k+1\right)\left(k+2\right)\)
k; k+1; k+2 là 3 số nguyên liền tiếp nên một trong 3 số chia hết cho 3 => P chia hết cho 3.
Mà P chia hết cho 8
=> P chia hết cho 24.