K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 7 2020
Ta thấy:
\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+......+\frac{1}{200}>\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+......+\frac{1}{200}\)
(Có 100 số hạng \(\frac{1}{200}\))
\(=\frac{1\cdot100}{200}=\frac{100}{200}=\frac{1}{2}\)
Lại có:
\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+......+\frac{1}{200}< \frac{1}{100}+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+......+\frac{1}{100}\)
(Có 100 số hạng \(\frac{1}{100}\))
\(=\frac{1\cdot100}{100}=\frac{100}{100}=1\)
Vậy tổng A lớn hơn \(\frac{1}{2}\)nhưng bé hơn \(1\).
6 tháng 8 2017
\(A=1+4+4^2+....+4^{50}\)
\(A=1\left(1+4\right)+4^2\left(1+4\right)+....+4^{49}\left(1+4\right)\)
\(\Rightarrow A=5\left(1+4^2+...+4^{49}\right)\)
\(\Rightarrow A:20\)dư1
Vì 20\(⋮5\)
VÀ chia cho\(1+4^2+....+4^{99}\)
dư 1 \(\Rightarrow A:20dư1\)
DT
6 tháng 8 2017
Ta có:
\(A=1+4+4^2+...+4^{50}\)
\(\Rightarrow A=1+\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+...+\left(4^{49}+4^{50}\right)\)
\(\Rightarrow A=1+20+4^2.\left(4+4^2\right)+...+4^{48}.\left(4+4^2\right)\)
\(\Rightarrow A=1+20+4^2.20+...+4^{48}.20\)
\(\Rightarrow A=1+20.\left(1+4^2+...+4^{48}\right)\)
Vì \(20⋮20\Rightarrow20.\left(1+4^2+...+4^{48}\right)⋮20\)
\(\Rightarrow A:20\)dư 1
Vậy \(A:20\)dư 1
15 tháng 4 2021
Ta có: A=\(\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+....+\dfrac{1}{2013.2015}\)
\(\Leftrightarrow2A=2\left(\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+...+\dfrac{1}{2013.2015}\right)\)
\(\Leftrightarrow2A=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{2021}-\dfrac{1}{2013}+\dfrac{1}{2013}-\dfrac{1}{2015}\)
\(\Leftrightarrow2A=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2015}=\dfrac{2012}{6045}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{1006}{6045}\)
TT
15 tháng 4 2021
2A=\(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+...+\dfrac{1}{2013.2015}\)
2A=\(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{2013}+\dfrac{1}{2015}\)
2A=\(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2015}\)
2A=\(\dfrac{2014}{2015}\)
A=\(\dfrac{1007}{2015}\)
Khi gặp bài này, bn nên tách 1 phân số ra thành hiệu của 2 phân số.
KV
29 tháng 12 2023
a) Ta có:
(a - b) ⋮ 6
12b ⋮ 6
⇒ [(a - b) + 12b] ⋮ 6
⇒ (a - b + 12b) ⋮ 6
⇒ (a + 11b) ⋮ 6
b) Ta có:
(a + 11b) ⋮ 6 (cmt)
12a ⋮ 6
12b ⋮ 6
⇒ [12a + 12b - (a + 11b)] ⋮ 6
⇒ (12a + 12b - a - 11b) ⋮ 6
⇒ (11a + b) ⋮ 6
15 tháng 10 2021
Bài 5:
a) Do \(x,y\in N\)
\(\Rightarrow\left\{\left(x;y-2\right)\right\}\in\left\{\left(1;7\right),\left(7;1\right)\right\}\)
\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(1;9\right),\left(7;3\right)\right\}\)
b) Do \(x,y\in N\)
\(\Rightarrow\left(x+1;y+5\right)\in\left\{\left(1;12\right),\left(2;6\right)\right\}\)
\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;7\right),\left(1;1\right)\right\}\)
c) Do \(x,y\in N\)
\(\Rightarrow\left(x-1;2y+1\right)\in\left\{\left(18;1\right),\left(2;9\right),\left(6;3\right)\right\}\)
\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(19;0\right),\left(3;4\right),\left(7;1\right)\right\}\)
TC
4
Ta thấy:
an E B(a)
=>an chia hết cho a
Ta thấy 1 luôn chia hết cho chính nó
=> an-1 chia hết cho a-1
Bài giải
Ta có: an - 1 (a thuộc N*)
= (an - an - 1) + (an - 1 - an - 2) + (an - 2 -...)+ (a - 1)
= an(a - 1) + an - 2(a - 1) +...+ 1(a - 1)
= (a - 1)(an + an - 2 +...+ 1)
Vì (a - 1)(an + an - 2 +...+ 1) chia hết cho a - 1
Suy ra an - 1 chia hết cho a - 1