K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
7
20 tháng 1 2022
) Giả sử √2 là số hữu tỉ nên suy ra : √2=ab ( a ; b ∈
N* ) ; ( a ; b ) = 1
⟹
b√2=a
⟹
b2.2=a2
⟹
a2 chia hết cho 2 ; mà 2
là số nguyên tố
⟹
a chia hết cho 2
⟹
a2 chia hết cho 4
⟹
b2.2 chia hết cho 4
⟹
b2 chia hết cho 2 ; mà 2 là số nguyên tố nên suy ra b chia hết cho 2
⟹
(a;b)=2 mâu thuẫn với (a;b)=1
⟹
Điều giả sử sai
⟹
√2 là số vô tỉ) Giả sử √2 là số hữu tỉ nên suy ra : √2=ab ( a ; b ∈
N* ) ; ( a ; b ) = 1
⟹
b√2=a
⟹
b2.2=a2
⟹
a2 chia hết cho 2 ; mà 2
là số nguyên tố
⟹
a chia hết cho 2
⟹
a2 chia hết cho 4
⟹
b2.2 chia hết cho 4
⟹
b2 chia hết cho 2 ; mà 2 là số nguyên tố nên suy ra b chia hết cho 2
⟹
(a;b)=2 mâu thuẫn với (a;b)=1
⟹
Điều giả sử sai
⟹
√2 là số vô tỉ
NT
1
18 tháng 11 2016
Số hữu tỷ là: 1,5
Số vop tỷ là
\(\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{2}\)
17 tháng 11 2019
Thế muốn giải thích thì liệt kê đau đầu =(
\(\frac{3}{\sqrt{7}-5}-\frac{3}{\sqrt{7+5}}=\frac{-10}{9}\inℚ\)
\(\frac{\sqrt{7}+5}{\sqrt{7}-5}+\frac{\sqrt{7}-5}{\sqrt{7}+5}=12\inℚ\)
Đây là TH là số hữu tỉ còn lại.....
\(\frac{4}{2-\sqrt{3}}-\frac{4}{2+\sqrt{3}}=8\sqrt{3}\notinℚ\)
\(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}-2}-2\sqrt{7}=2-\sqrt{7}\notinℚ\)
HP
27 tháng 6 2016
có nhầm đề ko bn? \(\sqrt{3+1}=\sqrt{4}=2\),đâu phải là số vô tỉ........
TT
2
18 tháng 1 2016
giả sử căn 2 là số hữu tỉ => $\sqrt{2}$= a/b(tự đk vào)
bình phương 2 vế, chuyển vế rồi đc a2= 2b2
a2 chia hết cho 2=> a chia hết cho 2(1) => a2 chia hết cho 4=> 2b2 chia hết cho 4=> b2 chia hết cho 2=> b chia hết cho 2(2)
(1) và (2) => (a,b) <>1
=> điều giả sử là sai
=> căn 2 là số vô tỉ.
Tiến Duyên tick đê ~~
9 tháng 7 2015
Gỉa sử căn 7 là số hữu tỉ
=> căn 7 viết dưới dạng phân số tối giản a/b ( trong đó UCLN (a,b) = 1)
=> căn 7 = a/b => 7 = a^2 / b^2 => 7b^2 = a^2
=> a^2 chia hết cho 7 => a chia hết cho 7 (1)
Đăt a = 7t thay a =7t vào a^2 = 7b^2
=> 49 t^2 = 7b^2 => b^2 = 7 t^2 => b^2 chia hết cho 7 => b chia hết cho 7 (2)
Từ (1) và (2) => a,b có một ước chung là 7 trái với gỉa sử UCLN (a,b) = 1
Vậy căn 7 là số vô tỉ
xem thử nhé, bài này ko phải của mk đâu
9 tháng 7 2015
Vì \(\sqrt{7}=2,645751311.....\) nên \(\sqrt{7}\) là số vô tỉ
Ta có: \(\sqrt{2}\) là 1 số vô tỉ.
=> 1+\(\sqrt{2}\) là một số vô tỉ.
=> \(\sqrt{1+\sqrt{2}}\) cũng là 1 số vô tỉ