K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 7 2015

Ta có: \(\sqrt{2}\) là 1 số vô tỉ.

=> 1+\(\sqrt{2}\) là một số vô tỉ.

=> \(\sqrt{1+\sqrt{2}}\) cũng là 1 số vô tỉ

20 tháng 1 2022

Nào , cop đi , cop đi 

HT

:)))))))))))

@@@@@@@@@@@

20 tháng 1 2022

 ) Giả sử √2 là số hữu tỉ nên suy ra : √2=ab ( a ; b 

 N* ) ; ( a ; b ) = 1

 b√2=a

 b2.2=a2

 a2 chia hết cho 2 ; mà 2

 là số nguyên tố 

 a chia hết cho 2

 a2 chia hết cho 4

  b2.2 chia hết cho 4

 b2 chia hết cho 2 ; mà 2 là số nguyên tố nên suy ra b chia hết cho 2

 (a;b)=2 mâu thuẫn với (a;b)=1

 Điều giả sử sai

 √2 là số vô tỉ) Giả sử √2 là số hữu tỉ nên suy ra : √2=ab ( a ; b 

 N* ) ; ( a ; b ) = 1

 b√2=a

 b2.2=a2

 a2 chia hết cho 2 ; mà 2

 là số nguyên tố 

 a chia hết cho 2

 a2 chia hết cho 4

  b2.2 chia hết cho 4

 b2 chia hết cho 2 ; mà 2 là số nguyên tố nên suy ra b chia hết cho 2

 (a;b)=2 mâu thuẫn với (a;b)=1

 Điều giả sử sai

 √2 là số vô tỉ

18 tháng 11 2016

Số hữu tỷ là: 1,5

Số vop tỷ là 

\(\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{2}\)

17 tháng 11 2019

Thế muốn giải thích thì liệt kê đau đầu =(

\(\frac{3}{\sqrt{7}-5}-\frac{3}{\sqrt{7+5}}=\frac{-10}{9}\inℚ\)

\(\frac{\sqrt{7}+5}{\sqrt{7}-5}+\frac{\sqrt{7}-5}{\sqrt{7}+5}=12\inℚ\)

Đây là TH là số hữu tỉ còn lại.....

\(\frac{4}{2-\sqrt{3}}-\frac{4}{2+\sqrt{3}}=8\sqrt{3}\notinℚ\)

\(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}-2}-2\sqrt{7}=2-\sqrt{7}\notinℚ\)

27 tháng 6 2016

có nhầm đề ko bn? \(\sqrt{3+1}=\sqrt{4}=2\),đâu phải là số vô tỉ........

18 tháng 1 2016

giả sử căn 2 là số hữu tỉ => $\sqrt{2}$= a/b(tự đk vào)

bình phương 2 vế, chuyển vế rồi đc a2= 2b2

achia hết cho 2=> a chia hết cho 2(1) => a2 chia hết cho 4=> 2b2 chia hết cho 4=> b2 chia hết cho 2=> b chia hết cho 2(2)

(1) và (2) => (a,b) <>1

=> điều giả sử là sai

=> căn 2 là số vô tỉ.

Tiến Duyên tick đê ~~

17 tháng 1 2016

mk chưa học nên ko bjt đâu

9 tháng 7 2015

Gỉa sử căn 7 là số hữu tỉ

=> căn 7 viết dưới dạng phân số tối giản a/b ( trong đó UCLN (a,b) = 1)

=> căn 7 = a/b    =>  7 = a^2 / b^2 => 7b^2 = a^2

=> a^2 chia hết cho 7     => a chia hết cho 7 (1)

Đăt a = 7t thay a =7t vào a^2 = 7b^2 

 => 49 t^2 = 7b^2 => b^2 = 7 t^2 => b^2 chia hết cho 7 => b chia hết cho 7 (2)

Từ (1) và (2) => a,b có một ước chung là 7 trái với gỉa sử UCLN (a,b) = 1 

Vậy căn 7 là số vô tỉ 

xem thử nhé, bài này ko phải của mk đâu

9 tháng 7 2015

Vì \(\sqrt{7}=2,645751311.....\) nên \(\sqrt{7}\) là số vô tỉ