Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\left(5n+7\right)\left(4n+6\right)\)
\(=\left(5n+7\right)4n+\left(5n+7\right)6\)
\(=20n^2+28n+30n+32\)
\(=20n^2+58n+32\)
Vì \(20n^2⋮2\) ; \(58n⋮2\) ; \(32⋮2\) nên \(\left(5n+7\right)\left(4n+6\right)⋮2\)
b) \(\left(8n+1\right)\left(6n+5\right)\)
\(=\left(8n+1\right)6n+\left(8n+1\right)5\)
\(=48n^2+6n+40n+5\)
\(=48n^2+46n+5\)
Vì \(\left(48n^2+46n\right)⋮2\) mà \(5⋮̸2\) nên \(\left(8n+1\right)\left(6n+5\right)⋮̸2\)
c) \(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)\)
\(=n\left(n+1\right)\left(n-1+n-2\right)\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
Với \(\forall n\in N\), tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6 nên \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮6\) và \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)
Vậy \(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮6\)
Ta có: \(\left(4n+5\right)\left(2n+6\right)=4n\left(2n+6\right)+5\left(2n+6\right)\)
\(=8n^2+24n+10n+30=8n^2+34n+30\)
Mà \(8n^2⋮2;34n⋮2;30⋮2\) nên \(8n^2+34n+30⋮2\) hay \(\left(4n+5\right)\left(2n+6\right)⋮2^{\left(đpcm\right)}\)
Ta có : 2n chia hết cho 2
6 chia hết cho 2
=>2n+6 chia hết cho 2
Vì 2n+6 chia hết cho 2 nên=> (4n+5)(2n+6) chia hết cho 2
Vậy (4n+5)(2n+6) chia hết cho 2 (đpcm)