K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PN
17 tháng 7 2018
a) \(\left(5n+7\right)\left(4n+6\right)\)
\(=\left(5n+7\right)4n+\left(5n+7\right)6\)
\(=20n^2+28n+30n+32\)
\(=20n^2+58n+32\)
Vì \(20n^2⋮2\) ; \(58n⋮2\) ; \(32⋮2\) nên \(\left(5n+7\right)\left(4n+6\right)⋮2\)
b) \(\left(8n+1\right)\left(6n+5\right)\)
\(=\left(8n+1\right)6n+\left(8n+1\right)5\)
\(=48n^2+6n+40n+5\)
\(=48n^2+46n+5\)
Vì \(\left(48n^2+46n\right)⋮2\) mà \(5⋮̸2\) nên \(\left(8n+1\right)\left(6n+5\right)⋮̸2\)
c) \(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)\)
\(=n\left(n+1\right)\left(n-1+n-2\right)\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
Với \(\forall n\in N\), tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6 nên \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮6\) và \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)
Vậy \(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮6\)
AK
0
Ta có: \(\left(4n+5\right)\left(2n+6\right)=4n\left(2n+6\right)+5\left(2n+6\right)\)
\(=8n^2+24n+10n+30=8n^2+34n+30\)
Mà \(8n^2⋮2;34n⋮2;30⋮2\) nên \(8n^2+34n+30⋮2\) hay \(\left(4n+5\right)\left(2n+6\right)⋮2^{\left(đpcm\right)}\)
Ta có : 2n chia hết cho 2
6 chia hết cho 2
=>2n+6 chia hết cho 2
Vì 2n+6 chia hết cho 2 nên=> (4n+5)(2n+6) chia hết cho 2
Vậy (4n+5)(2n+6) chia hết cho 2 (đpcm)