Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Ta có : 74n-1 ~(74)n-1~(...1)n-1~(...1)-(...1)~...0
~74n-1-1 chia hết cho 5
b)92n+1+1~92n.9+1~(92)n.9+1~(...1)n.(...9)+1~(...1).(...9)+(...1)~(...9)+(...1)~...0
~92n+1+1 chia hết cho 10
Ý c làm tương tự ý b
a) vì 7^4 có tận cùng bằng 1 mà tận cùng bằng 1 thì nhân số mũ bao nhiêu cũng bằng 1
7 ^14n tận cùng là 1 mà 1 - 1 = 0
tận cùng là 0 chia hết cho 5
vậy n có bằng bao nhiêu thì cũng chia hết cho 5
b)9^ 2n+1=9.9^ 2n=9.81n
81^ n luôn tận cùng là 1 nên 9.81 n tận cùng là 9=> 9 ^2n+1+1 tận cùng là 0 nên chia hết cho 10
c) 2^ 4n+2=4.16 ^n
16^ n luôn tận cùng là 6 nên 4.6 n tận cùng là 4=> 2 ^4n+2+1 tận cùng là 5 nên chia hết cho 5
a) \(\left(5n+7\right)\left(4n+6\right)\)
\(=\left(5n+7\right)4n+\left(5n+7\right)6\)
\(=20n^2+28n+30n+32\)
\(=20n^2+58n+32\)
Vì \(20n^2⋮2\) ; \(58n⋮2\) ; \(32⋮2\) nên \(\left(5n+7\right)\left(4n+6\right)⋮2\)
b) \(\left(8n+1\right)\left(6n+5\right)\)
\(=\left(8n+1\right)6n+\left(8n+1\right)5\)
\(=48n^2+6n+40n+5\)
\(=48n^2+46n+5\)
Vì \(\left(48n^2+46n\right)⋮2\) mà \(5⋮̸2\) nên \(\left(8n+1\right)\left(6n+5\right)⋮̸2\)
c) \(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)\)
\(=n\left(n+1\right)\left(n-1+n-2\right)\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
Với \(\forall n\in N\), tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6 nên \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮6\) và \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)
Vậy \(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮6\)
a, Ta có:
\(\dfrac{4n-11}{4n-8}\)=\(\dfrac{4n-8-3}{4n-8}=\dfrac{4n-8}{4n-8}+\dfrac{-3}{4n-8}=1+\dfrac{-3}{4n-8}\)
\(\Rightarrow\)-3 \(⋮\) 4n - 8
\(\Rightarrow\)4n-8 \(\in\) Ư (-3) ={\(\pm\)1; \(\pm\)3}
Ta có bảng sau:
4n-8 | -1 | 1 | -3 | 3 |
n | \(\dfrac{7}{4}\) | \(\dfrac{9}{4}\) | \(\dfrac{5}{4}\) | \(\dfrac{11}{4}\) |
Vậy x \(\in\){ \(\varnothing\) }
b, Ta có:
2n + 1 \(⋮\) n + 1
\(\Rightarrow\) 2.(n+1) \(⋮\) n+1
\(\Rightarrow\)2 \(⋮\) n+1
\(\Rightarrow\) n+1 \(\in\) Ư (2) = { -1 ; -2; 1; 2 }
Ta có các trường hợp sau:
n + 1 = -1 \(\Rightarrow\) n= -2
n + 1 = -2 \(\Rightarrow\) n= -3
n + 1 = 1 \(\Rightarrow\) n= 0
n + 1 = 2 \(\Rightarrow\) n= 1
Vậy n \(\in\) { -2;-3;0;1 }