K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
3
4 tháng 11 2018
\(A=2x^2-4x+3\)
\(A=2\left(x^2-2x+\frac{3}{2}\right)\)
\(A=2\left(x^2-2\cdot x\cdot1+1^2+\frac{1}{2}\right)\)
\(A=2\left[\left(x-1\right)^2+\frac{1}{2}\right]\)
\(A=2\left(x-1\right)^2+1\)
Ta có \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow2\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2\left(x-1\right)^2+1\ge1\forall x\)
\(\Rightarrow A>0\forall x\)
4 tháng 11 2018
ta có: A = 2x2 - 4x + 3 = x2 + x2 - 2x - 2x + 1 + 1 + 1
A = (x2 - 2x +1) + (x2 -2x+1) + 1
A = (x-1)2 + (x-1)2 +1
A = 2.(x-1)2 + 1
mà \(2.\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow2.\left(x-1\right)^2+1\ge1.\)
=> A = 2.(x-1)2 + 1 > 0 (đpcm)
...
ctv bị lạc trôi à, hay sao mak làm kiểu ý z bài náy cm mak đâu phải tìm GTNN, GTLN
TY
5
18 tháng 10 2017
a)A= x2-4xy+4y2+3 (x;y\(\in R\) )
A=(x2-4xy+4y2)+3
A=(x-2y)2+3
do (x-2y)2\(\ge0\forall x\);y
=>(x-2y)2+3\(\ge3\)
=> A \(\ge3\)
vậy A >0 với mọi x;y\(\in R\)
18 tháng 10 2017
a)
a)
x2 - 4xy + 4y2 + 3
= x2 - 2.x.2y + (2y)2 + 3
= (x - 2y)2 + 3
Vì (x - 2y)2 \(\ge\) 0 với mọi x, y
\(\Rightarrow\) (x - 2y)2 + 3 > 0 với mọi x, y
NP
2
31 tháng 10 2017
a)\(x^2-4xy+4y^2+3\)
\(=\left(x-2y\right)^2+3\)
Do \(\left(x-2y\right)^2\ge0\forall x,y\)
\(\left(x-2y\right)^2+3\ge0+3\forall x,y\)
\(\left(x-2y\right)^2+3>0\forall x,y\)
=> Đpcm
b)\(2x-2x^2-1\)
\(=-x^2-x^2+2x-1\)
\(=-x^2-\left(x-1\right)^2\)
\(=-\left[x^2+\left(x-y\right)^2\right]< 0\)
=> đpcm
Làm nảy giờ, mình thấy toàn mấy bài trong phân ôn tập chương I. Đừng đăng tất cả các bạn tập, bạn suy nghĩ khi nào ko được bí quá hả đăng hỏi nha bạn! Nếu có gì ko hiểu hỏi, mình giải thích cho. Bài này mình cũng được thầy giảng rồi.
Chúc bạn học tốt!^^
31 tháng 10 2017
sai đề câu a ko bạn ? 2 dấu trừ đằng sau thì làm sao ra đc HĐT
tại x = 18; y = 4
DN
1
22 tháng 10 2018
M.N ui, Trang này hiện nay đang bị lỗi rồi T-T, điển hình như các lỗi sau :
- Vào bạn bè thì không thấy ai đang onl cả nhưng sự thật là rất nhiều người online
- Phần thông báo mặc dù đã xem rồi nhưng thông báo vẫn hiện
- Vào trang cá nhân thì chỉ có hình bông hoa
Mong Admin mau sửa lỗi để cho A.E hài lòng, ngoài ra cũng không làm mất uy tín của Trang
NN
4 tháng 12 2017
a) \(x^2-x+1\)
\(=\left(x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)
b) \(x^2+2x+2\)
\(=\left(x^2+2x+1\right)+1\)
\(=\left(x+1\right)^2+1>0\forall x\)
c) \(-x^2+4x-5\)
\(=-x^2+4x-4-1\)
\(=-\left(x^2-4x+4\right)-1\)
\(=-\left(x-2\right)^2-1< 0\forall x\)
NN
4 tháng 12 2017
1)
a) \(3x^3y^2-6x^2y^3+9x^2y^2\)
\(=3x^2y^2\left(x-2y+3\right)\)
b) \(5x^2y^3-25x^3y^4+10x^3y^3\)
\(=5x^2y^3\left(1-5xy+2x\right)\)
D
4
10 tháng 6 2017
a , Ta có \(x^2+x+1=x^2+2x\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\)\(\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\) \(\ge\frac{3}{4}>0\left(đpcm\right)\)
b , Ta có : \(4x^2-2x+3\)= \(\left(2x\right)^2-2.2x.1+1^2+2\) = \(\left(2x-1\right)^2+2\ge2>0\left(đpcm\right)\)
c , Ta có \(3x^2+2x+1=x^2-\frac{2x}{3}+\frac{1}{9}+2x^2+\frac{8x}{3}+\frac{8}{9}\)
= \(\left(x-\frac{1}{3}\right)^2+2\left(x^2+\frac{4x}{3}+\frac{4}{9}\right)=\left(x-\frac{1}{3}\right)^2+2\left(x+\frac{2}{3}\right)^2\ge0\)
Vì Dấu "=" không thể xảy ra , do đó \(3x^2+2x+1>0\left(đpcm\right)\)
11 tháng 10 2017
\(2x-2x^2-1\)
=\(2\left(x-x^2-\dfrac{1}{2}\right)\)
= \(2\left(-x^2+2.\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{2}\right)\)
= \(2\left[\left(-x^2+2.\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{1}{4}\right]\)
=\(2\left(-x^2-2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{1}{2}\)
= \(-2\left(x^2-2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{1}{2}\)
= \(\dfrac{-1}{2}-2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\)
vậy \(2x-2x^2-1< 0\) với mọi số thực x
12 tháng 10 2017
👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏🙇🙇🙇🙇🙇🙇🙇🙇🙇🙇🙇🙇🙇🙇🙇🙇🙇🙇🙇🙇🙇🙇🙇🙇🙇
Ta có :
\(2x-2x^2-3\)
\(=-2\left(x^2-x+\dfrac{3}{2}\right)\)
\(=-2\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{5}{4}\right)\)
\(=-2\left[\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{5}{4}\right]\)
Tới đây ta nhận xét :
\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\left(\forall x\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{5}{4}\ge\dfrac{5}{4}\left(\forall x\right)\)
Do \(-2\) < 0 nên :
\(-2\left[\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{5}{4}\right]< 0\)
CMR:\(2x-2x^2-1\)<0 Với mọi số thực x.
GIẢI :
\(2x-2x^2-1\)
\(=-2\left(x^2-x+1\right)\)
\(=-2\left(x-2.x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}\right)\)
\(=-2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{2}\)
Nhận xét : \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow-2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\le0\) với mọi x
\(\Rightarrow-2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{2}< 0\) với mọi x
Vậy \(2x-2x^2-1< 0\) với mọi x