K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
FF
2
T
19 tháng 3 2018
Ta có\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{63}>\frac{1}{31}+\frac{1}{31}+\frac{1}{31}+...+\frac{1}{31}\)(62 số hạng \(\frac{1}{31}\))
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{63}>\frac{62.1}{31}=\frac{62}{31}=2\)
Vậy \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{63}>2^{\left(đpcm\right)}\)
19 tháng 3 2018
1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/63 > 1/31 + 1/31 + ... + 1/31( 62 số hạng 1/31)
Hay 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/63 > 62 x 1/31
Nên 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/63 > 2 ( đpcm )
- Mình không chắc là đúng :v
19 tháng 4 2019
Đặt \(A=1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{64}\)
Ta có: \(A=1+\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{5}+...+\frac{1}{8}\right)+\left(\frac{1}{9}+...+\frac{1}{16}\right)+\left(\frac{1}{17}+...+\frac{1}{32}\right)\)\(+\left(\frac{1}{33}+...+\frac{1}{64}\right)\)
Ta thấy : \(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}>\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{5}+...+\frac{1}{8}>\frac{1}{8}+...+\frac{1}{8}=\frac{1}{8}.4=\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{9}+\frac{1}{16}>\frac{1}{16}+...+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}.8=\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{17}+...+\frac{1}{32}>\frac{1}{32}+...+\frac{1}{32}=\frac{1}{32}.16=\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{33}+...+\frac{1}{64}>\frac{1}{64}+...+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}.32=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow A>1+\frac{1}{2}.6=4\)
Vậy \(A>4\)
A
19 tháng 4 2019
\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{63}+\frac{1}{64}>4.\)
Có :\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{63}+\frac{1}{64}\)
\(=1+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{5}+...+\frac{1}{8}\right)+\left(\frac{1}{9}+...+\frac{1}{16}\right)+\left(\frac{1}{17}+....+\frac{1}{32}\right)+\left(\frac{1}{33}+...+\frac{1}{64}\right)\)
Ta có \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{13}{12}\)
và \(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=1\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}>\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\)
ta có \(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}=\frac{533}{840}\)
và \(\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}>\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}\)
tương tự như trên ta tính được
\(\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{16}>\frac{1}{16}\cdot8=\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+...+\frac{1}{32}>\frac{1}{32}\cdot16=\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{33}+\frac{1}{34}+\frac{1}{35}+..+\frac{1}{64}>\frac{1}{64}\cdot32=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{63}+\frac{1}{64}>1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+1\)
\(\Rightarrow1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{63}+\frac{1}{64}>4\)
ZZ
1
14 tháng 5 2017
S\(=\)\(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{62}\right)\)\(+\)\(\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+....+\frac{1}{63}\right)\)
ta thấy S1=\(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{62}\)có 31 số
\(\frac{1}{61}< \frac{1}{2},\frac{1}{62}< \frac{1}{4}...\)\(\Rightarrow\)S1 > \(\frac{1}{62}+\frac{1}{62}+..+\frac{1}{62}\)( có 31 số ) \(=\frac{31}{62}=\frac{1}{2}\)
S2 = \(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{63}\)( có 31 số )
ta thấy \(\frac{1}{63}< \frac{1}{3},\frac{1}{63}< \frac{1}{5}...\)\(\Rightarrow\)S2 > \(\frac{1}{63}+\frac{1}{63}+...+\frac{1}{63}\)( có 31 số ) \(=\frac{31}{63}=\frac{1}{3}\)
S1 + S2 > \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\)
=> S > 2
ZZ
2
T
21 tháng 4 2017
Dễ thôi! Bạn chỉ việc tính tổng các phân số trên rồi lấy tử chia mẫu xem ra bao nhiêu! Rồi so sánh với 2 là biết ngay!
21 tháng 4 2017
bài dễ ợt
gọi tổng là A
A=(1/63 - 1/2) : 1 + 1 (tính tổng)
A=65/126
Vì A <1 suy ra A<2
tk và mình mạnh vào nhé!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!11 x 1000000
HT
0
1/2+1/3+1/4+.....+1/63>1/31+.....1/31(62 số hạng 1/31)
hay 1/2+1/3+1/4+.......+1/63>62x1/31
nên 1/2+1/3+1/4+......+1/63>2
ai tk mk mk kb lun hứa đó
mk đang âm điểm nè