TN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MC
1 tháng 1 2016
[ab(ab-2cd)+c2 d2 ] [ab(ab-2)+2(ab+1)=0<=>(a2b2-2abcd+c2d2)(a2b2-2ab+2ab+2)=0
<=>[(a2b2 - abcd)+(-abcd+c2d2)](a2b2+2)=0<=>ab(ab-cd)-cd(ab-cd)=0(vì a2b2 > 0)
<=>(ab-cd)2=0<=>ab=cd
R
2
24 tháng 1 2020
\( \left[ {ab\left( {ab - 2cd} \right) + {c^2}{d^2}} \right].\left[ {ab\left( {ab - 2} \right) + 2\left( {ab + 1} \right)} \right] = 0\\ \Leftrightarrow \left[ {\left( {{a^2}{b^2} - abcd} \right) + \left( { - abcd + {c^2}{d^2}} \right)} \right]\left( {{a^2}{b^2} + 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow ab\left( {ab - cd} \right) - cd\left( {ab - cd} \right) = 0\left( {do:{a^2}{b^2} + 2 > 0} \right)\\ \Leftrightarrow {\left( {ab - cd} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow ab - cd = 0 \Leftrightarrow ab = cd \)
Ta có điều phải chứng minh
9 tháng 10 2015
[ab(ab - 2cd) + c2d2].[ab(ab - 2) + 2(ab + 1)] = 0
=> ab(ab - 2cd) + c2d2 = 0 hoặc ab(ab - 2) + 2(ab + 1) = 0
+) ab(ab - 2cd) + c2d2 = 0 => (ab)2 - 2(ab).(cd) + (cd)2 = 0 => (ab)2 - (ab).(cd) - (ab).(cd) + (cd)2 = 0
=> (ab - cd).(ab - cd) = 0 => (ab - cd)2 = 0 => ab - cd = 0 => ab = cd => \(\frac{a}{c}=\frac{d}{b}\) => a; b; c;d lập được thành 1 tỉ lệ thức
+) ab(ab - 2) + 2(ab + 1) = 0 => (ab)2 + 2 = 0 (Vô lí, vì (ab)2 + 2 > 0 với mọi a; b)
Vậy..................
27 tháng 10 2016
[ab(ab−2cd)+c2d2].[ab(ab−2)+2(ab+1)]=0[ab(ab−2cd)+c2d2].[ab(ab−2)+2(ab+1)]=0
⇔(ab−cd)2((ab)2+2)=0⇔ab=cd.⇔(ab−cd)2((ab)2+2)=0⇔ab=cd.
VM
13 tháng 1 2020
\(\left[ab.\left(ab-2cd\right)+c^2d^2\right].\left[ab.\left(ab-2\right)+2.\left(ab+1\right)\right]=0\)
\(\Rightarrow\left(a^2b^2-2abcd+c^2d^2\right).\left(a^2b^2-2ab+2ab+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a^2b^2-abcd-abcd+c^2d^2\right).\left(a^2b^2+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[\left(a^2b^2-abcd\right)-\left(abcd-c^2d^2\right)\right].\left(a^2b^2+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[ab.\left(ab-cd\right)-cd.\left(ab-cd\right)\right].\left(a^2b^2+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(ab-cd\right).\left(ab-cd\right).\left(a^2b^2+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(ab-cd\right)^2.\left(a^2b^2+2\right)=0\)
Vì \(a^2b^2+2>0\) \(\forall x.\)
\(\Rightarrow\left(ab-cd\right)^2=0\)
\(\Rightarrow ab-cd=0\)
\(\Rightarrow ab=0+cd\)
\(\Rightarrow ab=cd.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{d}{b}\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
28 tháng 11 2018
Ta có:
\(\left[ab\left(ab-2cd\right)+c^2d^2\right]\left[ab\left(ab-2\right)+2\left(ab+1\right)\right]\)
\(=\left(a^2b^2-2abcd+c^2d^2\right)\cdot\left(a^2b^2-2ab+2ab+2\right)\)
=\(\left(ab-cd\right)^2\left(a^2b^2+2\right)=0\)
Vif \(a^2b^2+2>0\)nên \(ab-cd=0\Leftrightarrow ab=cd\)
Suy ra 4 tỉ lên thức:
\(\orbr{\begin{cases}\frac{a}{c}=\frac{d}{b}\\\frac{b}{c}=\frac{d}{a}\end{cases} và} \orbr{\begin{cases}\frac{a}{d}=\frac{c}{b}\\\frac{b}{d}=\frac{c}{a}\end{cases}}\)