Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác thứ tự là a, b, c.
Theo đề bài ta có: a3=b4=c9a3=b4=c9
Đặt các tỉ số trên là k. Ta có:
a3=k⇒a=3ka3=k⇒a=3k
b4=k⇒b=4kb4=k⇒b=4k
c9=k⇒c=9kc9=k⇒c=9k
Suy ra: a + b = 3k + 4k = 7k < 9k
Điều này mâu thuẫn (một cạnh tam giác bao giờ cũng nhỏ hơn tổng hai cạnh còn lại).
Vậy không có tam giác nào có 3 cạnh tỉ lệ với 3; 4; 9.
Vì ABCD là hình vuông nên BC = CD ( tính chất)
* Với M nằm trên cạnh BC, ta xét 2 trường hợp sau:
+) M khác B
AB là đường vuông góc kẻ từ A đến BC; AM là đường xiên kẻ từ A đến BC nên AB < AM ( đường vuông góc luôn nhỏ hơn đường xiên). Do đó, AM lớn hơn độ dài cạnh của hình vuông
+) M trùng B:
AM = AB. Do đó, AM bằng độ dài cạnh của hình vuông
Trường hợp M nằm trên cạnh CD tương tự.
Vậy độ dài đoạn thẳng AM luôn lớn hơn hoặc bằng độ dài cạnh của hình vuông đó.
Giả sử 8 số nguyên dương tùy ý đã cho là a1, a2,..., a8 với
1 ≤ a1 ≤ a2 ≤....≤ a8 ≤ 201 ≤ a1 ≤ a2 ≤... ≤ a8 ≤ 20
Nhận thấy rằng a,b,c thỏa mãn a ≥ b ≥ ca ≥ b ≥ c và b+c > ab+c >a thì a,b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác . Từ đó ta thấy nếu trong các số a1,a2,..., a8 không chọn đc 3 số là độ dài 3 cạnh của một tam giác thì:
a6 ≥ a7 + a8 ≥ 1+1 = 2a6≥ a7 + a8 ≥ 1 +1=2
a5 ≥ a6 + a7 ≥2 + 1= 3a5≥ a6 + a7≥ 2 +1=3
a4 ≥ a5 + a6 ≥ 3+2 = 5a4 ≥ a5+ a6 ≥ 3+2=5
a3 ≥ a4 +a5 ≥ 5+3=8a3 ≥ a4+a5 ≥ 5+3=8
a2 ≥ a3 +a4 ≥ 8+5=13a2 ≥ a3+a4 ≥ 8+5=13
a1 ≥ a2 + a 3≥ 13+8=21a1 ≥ a2+a3 ≥ 13+8=21,( trái với giả thiết)
Vậy điều giả sử trên là sai. Do đó trong 8 số nguyên trên đã cho luôn chọn đc 3 số x,y,z là độ dài 3 cạnh của một tam giác.
~ Chúc bn hk tốt!!!~