K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 1 2022
\(C=\left(1+3+3^2+3^3+3^4+3^5\right)+3^6\left(1+3+3^2+3^3+3^4+3^5\right)\)
\(=364\cdot\left(1+3^6\right)⋮14\)
LT
1
23 tháng 2 2017
a,\(\dfrac{3x+5}{x-2}=3+\dfrac{11}{x-2}\)
\((3x+5)\vdots (x-2)\) \(\Rightarrow\)\(\dfrac{3x+5}{x-2}\)nguyên \(\Rightarrow \dfrac{11}{x-2}\)nguyên
\(\Rightarrow 11\vdots(x-2)\Rightarrow (x-2)\in Ư(11)=\{\pm1;\pm11\}\)
\(\Rightarrow x\in\{-9;1;3;13\}\)
b,\(\dfrac{2-4x}{x-1}=-4-\dfrac{2}{x-1}\)
\((2-4x)\vdots(x-1)\Rightarrow \dfrac{2-4x}{x-1}\)nguyên\(\Rightarrow \dfrac{2}{x-1}\)nguyên
\(\Rightarrow 2\vdots(x-1)\Rightarrow (x-1)\inƯ(2)=\{\pm1;\pm2\}\\\Rightarrow x\in\{-1;0;2;3\}\)
c,\(\dfrac{x^{2}-x+2}{x-1}=\dfrac{x(x-1)+2}{x-1}=x+\dfrac{2}{x-1}\)
\((x^{2}-x+2)\vdots(x-1)\)\(\Rightarrow \dfrac{x^{2}-x+2}{x-1}\)nguyên \(x+\dfrac{2}{x-1}\)nguyên\(\Rightarrow \dfrac{2}{x-1}\)nguyên
\(\Rightarrow 2\vdots(x-1)\Rightarrow (x-1)\inƯ(2)=\{\pm1;\pm2\}\\\Rightarrow x\in\{-1;0;2;3\}\)
d,\(\dfrac{x^{2}+2x+4}{x+1}=\dfrac{(x+1)^{2}+3}{x+1}=x+1+\dfrac{3}{x+1}\)
\((x^{2}+2x+4)\vdots(x+1)\Rightarrow \dfrac{x^{2}+2x+4}{x+1}\in Z\Rightarrow \dfrac{3}{x+1}\in Z\\\Rightarrow3\vdots(x+1)\Rightarrow (x+1)\in Ư(3)=\{\pm1;\pm3\}\\\Rightarrow x\in\{-4;-2;0;2\}\)
NH
6
LM
3
LM
22 tháng 1 2016
a) 3n + 2 chia hết cho n - 1
\(\Rightarrow\) 3n - 3 + 5 chia hết cho n - 1
\(\Rightarrow\) 3(n - 1) + 5 chia hết cho n - 1
\(\Rightarrow\) 5 chia hết cho n - 1
\(\Rightarrow\) n - 1 \(\in\) Ư(5) = {-1; 1; -5; 5}
\(\Rightarrow\) n \(\in\) {0; 2; -4; 6}
b) 3n + 24 chia hết cho n - 4
\(\Rightarrow\) 3n - 12 + 36 chia hết cho n - 4
\(\Rightarrow\) 3(n - 4) + 36 chia hết cho n - 4
\(\Rightarrow\) 36 chia hết cho n - 4
\(\Rightarrow\) n - 4 \(\in\) Ư(36) = {-1; 1; -2; 2; -3; 3; -4; 4; -6; 6; -9; 9; -12; 12; -18; 18; -36; 36}
\(\Rightarrow\) n \(\in\) {-3; 5; 4; 6; -1; 7; 0; 8; -2; 10; -5; 13; -8; 16; -14; 22; -32; 40}
c) 3n + 5 chia hết cho n + 1
\(\Rightarrow\) 3n + 3 + 2 chia hết cho n + 1
\(\Rightarrow\) 3(n + 1) + 2 chia hết cho n + 1
\(\Rightarrow\) 2 chia hết cho n + 1
\(\Rightarrow\) n + 1 \(\in\) Ư(2) = {-1; 1; -2; 2}
\(\Rightarrow\) n \(\in\) {0; 2; -1; 3}
MV
19 tháng 2 2016
11,
a, 4x-3\(\vdots\) x-2 1
x-2\(\vdots\) x-2\(\Rightarrow\) 4(x-2)\(\vdots\) x-2\(\Rightarrow\) 4x-8\(\vdots\) x-2 2
Từ 1 và 2 ta có:
(4x-3)-(4x-8)\(\vdots\) x-2
\(\Rightarrow\) 4x-3-4x+8\(\vdots\) x-2
\(\Rightarrow\) 5 \(\vdots\) x-2
\(\Rightarrow\) x-2\(\in\) Ư(5)
\(\Rightarrow\) x-2\(\in\){-5;-1;1;5}
\(\Rightarrow\) x\(\in\) {-3;1;3;7}
Vậy......
Phần b và c làm tương tự như phần a pn nhé! 
Lời giải:
Xét modulo $3$ cho $n$ thôi . Ở đây mình xét cụ thể TH $n=3k$. TH \(n=3k+1,3k+2\) ta hoàn toàn làm tương tự
TH1: \(n=3k\)
Ta có :
\(11^3\equiv 1\pmod 7\Rightarrow 11^n=11^{3k}\equiv 1\pmod 7\Rightarrow 11^{n+2}\equiv 11^2\equiv 2\pmod 7\)
\(12^6\equiv 1\pmod 7\Rightarrow 12^{2n}=12^{6k}\equiv 1\pmod 7\Rightarrow 12^{2n+1}\equiv 12\pmod 7\)
\(\Rightarrow 11^{n+2}+12^{2n+1}\equiv 14\equiv 0\pmod 7\) $(1)$
Lại có:
\(11^3\equiv 1\pmod {19}\Rightarrow 11^n=11^{3k}\equiv 1\pmod {19}\Rightarrow 11^{n+2}\equiv 7\pmod {19}\)
\(12^6\equiv 1\pmod {19}\Rightarrow 12^{2n}=12^{6k}\equiv 1\pmod {19}\Rightarrow 12^{2n+1}\equiv 12\pmod {19}\)
\(\Rightarrow 11^{n+2}+12^{2n+1}\equiv 19\equiv 0\pmod {19}\) $(2)$
Từ \((1),(2)\) kết hợp với \((7,19)=1\) suy ra \(11^{n+2}+12^{2n+1}\vdots (7.19=133)\) (đpcm)
11n+2+122n+1=121*11n+12*144n
=(133-12)*11n+12*144n=133*11n+(144n-11n)*12
ta có 133*11n\(⋮\)133,(144n-11n)*12\(⋮\)(144-11)
vậy 11n+2+122n+1\(⋮\)133(đpcm)