K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 4 2019

\(\frac{1}{201}>\frac{1}{400}\)

\(\frac{1}{202}>\frac{1}{400}\)

\(\frac{1}{203}>\frac{1}{400}\)

.................

\(\frac{1}{399}>\frac{1}{400}\)

\(\frac{1}{201}+\frac{1}{202}+\frac{1}{203}+...+\frac{1}{399}>\frac{1}{400}+\frac{1}{400}+\frac{1}{400}+...+\frac{1}{400}\)(199 số hạng \(\frac{1}{400}\))

\(\frac{1}{201}+\frac{1}{202}+\frac{1}{203}+...+\frac{1}{399}+\frac{1}{400}>\frac{1}{400}+\frac{1}{400}+\frac{1}{400}+...+\frac{1}{400}\)(200 số hạng \(\frac{1}{400}\)) = 200.\(\frac{1}{400}\)=\(\frac{1}{2}\)

⇒ A > \(\frac{1}{2}\)

Vậy A > \(\frac{1}{2}\) (ĐPCM)

27 tháng 4 2019

Đặt \(S=\frac{1}{201}+\frac{1}{202}+...+\frac{1}{399}+\frac{1}{400}\)

Ta thấy :

\(\frac{1}{201}>\frac{1}{400}\)

\(\frac{1}{202}>\frac{1}{400}\)

...

\(\frac{1}{399}>\frac{1}{400}\)

\(\Rightarrow S>\frac{1}{400}+\frac{1}{400}+\frac{1}{400}+...+\frac{1}{400}\)

có 200 dãy \(\Rightarrow S>\frac{200}{400}=\frac{1}{2}\)

Vậy : \(S>\frac{1}{2}\)

13 tháng 3 2016

ai giúp với

13 tháng 3 2016

Các phân số \(\frac{1}{201};\frac{1}{202};...;\frac{1}{400}\) đều lớn hơn \(\frac{1}{400}\Rightarrow\frac{1}{201}+\frac{1}{202}+...+\frac{1}{400}>\frac{1}{400}.200=\frac{1}{2}\) (do có 200 số hạng)

=> điều phải chứng minh

27 tháng 3 2018

1/201 + 1/202 + ... + 1/400 > 1/400 x 200

1/201 + 1/202 + ... + 1/400 > 1/2

Vậy 1/201 + 1/202 + ... + 1/400 > 1/2

28 tháng 3 2018

Đặt \(A=\frac{1}{201}+\frac{1}{202}+...+\frac{1}{399}+\frac{1}{400}\)

Vì \(\frac{1}{201}>\frac{1}{202}>...>\frac{1}{399}>\frac{1}{400}\)nên :

\(A< \left(\frac{1}{400}+\frac{1}{400}+...+\frac{1}{400}\right)\)( Có 200 số )

\(A< \frac{1}{400}\times200\)

\(A< \frac{200}{400}\)

\(A< \frac{1}{2}\)( Điều phải chứng minh )

31 tháng 5 2018

\(A=16-\frac{\left(-2\right)\cdot\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{2020}\right)}{\frac{1}{3}\cdot\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{2020}\right)}\)

\(A=16-\frac{-2}{\frac{1}{3}}=16-\left(-6\right)=22\)

Vậy A = 22 

28 tháng 12 2014

lấy vở bồi dưỡng toán ra xem ^^ ko có thì thôi^^

3 tháng 3 2017

câu 1 ; câu 2 tính ra rồi so sánh

4 tháng 3 2018

Ta có:

\(A=16-\frac{-\frac{2}{9}-\frac{2}{10}-\frac{2}{11}-...-\frac{2}{2020}}{\frac{1}{27}+\frac{1}{30}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{6060}}\)

\(\Rightarrow A=16+\frac{\frac{2}{9}+\frac{2}{10}+\frac{2}{11}+...+\frac{2}{2020}}{\frac{1}{27}+\frac{1}{30}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{6060}}\)

\(\Rightarrow A=16+\frac{2\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{2020}\right)}{\frac{1}{3}\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{2020}\right)}\)

\(\Rightarrow A=16+\frac{2}{\frac{1}{3}}\)

\(\Rightarrow A=16+\left(2:\frac{1}{3}\right)\)

\(\Rightarrow A=16+\left(2.3\right)\)

\(\Rightarrow A=16+6\)

\(\Rightarrow A=22\)

              Vậy\(A=22\)

4 tháng 3 2018

A = 16 + (2/9+2/10+....+2/2020)/(1/27+1/30+.....+1/6060)

   = 16 + 6

   = 22

Tk mk nha