HK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
M
1
TM
1
P
3
DV
1
11 tháng 8 2016
B=4^2004+4^2003+...+4^2+4+1
4B = 4^2005+4^2004+...+4^2+4
=> 4B-B = (4^2005+4^2004+...4^3+4^2+4) - (4^2004+4^2003+...+4^2+4+1)
=> 3B = 4^2005 - 1 => B = (4^2005 - 1)/3
=> A = 75 (4^2005 - 1)/3 +25
= 25 (4^2005 -1) +25
= 25 x 4 ^ 2005
= 25 x 4 x 4 ^ 2004 = 100 x4 ^ 2004 chia hết cho 100 ( Vì 100 chia hết cho 100 )
25 tháng 6 2017
Bài 1: Giải:
Đặt \(B=4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\)
\(\Rightarrow4B=4\left(4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\right)\)
\(=4^{2005}+4^{2004}+...+4^3+4^2+4\)
\(\Rightarrow4B-B=\left(4^{2005}+4^{2004}+...+4^2+4\right)-\left(4^{2004}+4^{2003}+...+4+1\right)\)
\(\Rightarrow3B=4^{2005}-1\Rightarrow B=\dfrac{4^{2005}-1}{3}\)
Do đó:
\(A=75.\dfrac{4^{2005}-1}{3}+25=25\left(4^{2005}-1+1\right)\)
\(=25.4^{2005}=25.4.4^{2004}=100.4^{2004}⋮100\) (Đpcm)
TT
0
Q
0
A=75(42004+42003+...+42+4+1)+25
=25.[3.(42004+42003+...+42+4+1)+1]
=25.(3.42004+3.42003+...+3.42+3.4+3+1)
=25.(3.42004+3.42003+...+3.42+3.4+4)
=25.4.(3.42003+3.42002+...+3.4+3+1)
=100.(3.42003+3.42002+...+3.4+3+1)chia hết cho 100
=>dpcm