Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Giải
Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên: \(y=kx\left(k\ne0\right)\)
\(x_1,x_2\)là hai giá trị của x
\(y_1,y_2\)là hai giá trị tương ứng của y
nên: \(\frac{x_1}{y_1}=\frac{x_2}{y_2}=k\)
Áp dụng tính chất dãy các tỉ số bằng nhau \(\Rightarrow k=\frac{x_1}{y_1}=\frac{x_2}{y_2}=\frac{x_1+x_{ }_2}{y_1+y_2}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}\)
Vậy \(k=\frac{1}{2}\).
Bài 2:
Giải
Gọi độ dài ba cạnh của tam giác đó là a,b,c \(\left(a,b,c>0;a:b:c=2:3:4\right)\) với ba chiều cao tương ứng là x,y,z.
Gọi diện tích tam giác có ba cạnh tỉ lệ với 2,3,4 là S \(\Rightarrow a=\frac{2S}{x};b=\frac{2S}{y};c=\frac{2S}{z}\)
Theo đầu bài, ta có: \(a:b:c=2:3:4\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{2S}{2x}=\frac{2S}{3y}=\frac{2S}{4z}\)
\(\Rightarrow\)\(2x=3y=4z\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{12}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)hay \(x:y:z=6:4:3\)
Vậy ba chiều cao tương ứng với ba cạnh của tam giác tỉ lệ với 2,3,4 tỉ lệ với 6,4,3.
Goi a,b,c la do dai cac canh cua tam giac ti le theo 2;3;4
a/2=b/3=c/4 va a+b+c=180
Ap dung tinh chat day ti so bang nhau ta co :
a/2=b/3=c/4=a+b+c/2+3+4=180/9=20
Suy ra :a/2=20=>a=2.20=40
b/3=20=>b=3.20=60
c/4=40=>c=4.40=160
lik e he
Bài 1: Giải:
Đặt \(B=4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\)
\(\Rightarrow4B=4\left(4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\right)\)
\(=4^{2005}+4^{2004}+...+4^3+4^2+4\)
\(\Rightarrow4B-B=\left(4^{2005}+4^{2004}+...+4^2+4\right)-\left(4^{2004}+4^{2003}+...+4+1\right)\)
\(\Rightarrow3B=4^{2005}-1\Rightarrow B=\dfrac{4^{2005}-1}{3}\)
Do đó:
\(A=75.\dfrac{4^{2005}-1}{3}+25=25\left(4^{2005}-1+1\right)\)
\(=25.4^{2005}=25.4.4^{2004}=100.4^{2004}⋮100\) (Đpcm)