KH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HY
5 tháng 6 2017
a/ Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a +1, a + 2 ( a thuộc N )
Ta xét 3 trường hợp :
TH1: a chia cho 3 dư 0
Suy ra : a chia hết cho 3
TH2: a chia cho 3 dư 1
Ta có : a = 3q + 1
a + 2 = 3q +1 + 2
a + 2 = 3q + 3
a + 2 = 3q + 3 .1
a + 2 = 3.(q + 1 )
Suy ra : a +2 chia hết cho 3
TH3 : a chia cho 3 dư 2
Ta có : a = 3q + 2
a + 1 = 3q +2 + 1
a + 1 = 3q + 3
a + 1 = 3q + 3 .1
a + 1 = 3.(q + 1)
Suy ra : a + 1 chia hết cho 3
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp có duy nhất 1 số chia hết cho 3.
b/
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là n-1, n, n+1 (n thuộc N*)
Ta phải chứng minh A = (n-1)n(n+1) chia hết cho 6
n-1 và n là 2 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 2 số phải chia hết cho 2
=> A chia hết cho 2
n-1, n và n+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 3 số phải chia hết cho 3 => A chia hết cho 3
Mà (2; 3) = 1 (2 và 3 nguyên tố cùng nhau) => A chia hết cho 2. 3 = 6 (đpcm)
DT
5 tháng 6 2017
a.
b.
từ ý a ta thấy tích của 3 số tự nhiên liên tiếp sẽ chia hết cho 3
mà trong 3 số tự nhiên liên tiếp chắc chắn có ít nhất 1 số chẵn do đó tích 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2
vậy tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2 x 3 = 6
CM
15 tháng 1 2018
gọi 3 số tự nhiên Liên tiếp là: a,a+1,a+2. => a+(a+1)(a+2)=a+a+1+a+2=3a+3. 3a chia hết cho 3,3 cũng chia hết cho 3 => tổng này luôn luôn chia hết cho 3
CM
25 tháng 7 2018
gọi 3 số tự nhiên Liên tiếp là: a,a+1,a+2.
=> a+(a+1)(a+2)=a+a+1+a+2=3a+3.
3a chia hết cho 3,3 cũng chia hết cho 3
=> tổng này luôn luôn chia hết cho 3.
PT
1
7 tháng 8 2015
Ta thấy : 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số là bội của 3
=> Tích của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3
=> đpcm
26 tháng 7 2015
a) Vì tổng tận cùng là 0 nên chia hết cho 2;5
b) Vì ba số tự nhiên liên tiếp luôn luôn có số chẵn ba số tự nhiên liên tiếp luôn luôn có 1 số chia hết cho 3
nên chia hết cho 2 ;3
Tích đúng nha
NC
3
FT
28 tháng 6 2017
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là a, a+1, a+2
Ta có tích sau
a.(a+1).(a+2)=a(1+2)=4.3
=> tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
k mik nha
28 tháng 6 2017
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n ; n + 1 ; n + 2
Xét các giá trị là số tự nhiên
=> có 2 trường hợp
Th1 : n là số lẻ (n = 2k + 1 với k thuộc N)
=> n + n + 1 + n + 2
= 2k + 1 + 2k + 1 + 1 + 2k + 1 + 2
= 6k + (1 + 1 + 1 + 1 + 2)
= 6k + 6
= 3(2k + 2) chia hết cho 3 (1)
Với n là số chẵn (n = 2k với k thuộc N)
=> 2k + 2k + 1 + 2k + 2
= 6k + 3
= 3.(2k + 1) chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2)
=> Với mọi n thuộc N , 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3
5 tháng 7 2017
a) trong 2 số tự nhiên liên tiếp thì có số chẵn và số lẻ
mà số chãn thì luôn chia hết cho 2
=> đpcm
2 tháng 9 2015
Gọi 3 số đó là 3k;3k+1;3k+2
Tích của 3 số đó là:
3k.3k+1.3k+2=3k(1+2) chia hết cho 3