YM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
0
N
2
11 tháng 7 2017
Gọi d là ƯCLN của n + 1 và 2n + 3
Khi đó : n + 1 chia hết cho d , 2n + 3 chia hết cho d
<=> 2(n + 1) chia hết cho d , 2n + 3 chia hết cho d
<=> 2n + 2 chia hết cho d , 2n + 3 chia hết cho d
=> (2n + 3) - (2n + 2) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Vậy \(\frac{n+1}{2n+3}\) là phân số tối giản
C
11 tháng 7 2017
a,Gọi d là ƯCLN của n+1 và 2n+3(d thuộc Z/ d khác 0)
=> n+1 chia hết cho d; 2n+ 3 chia hết cho d
=>(n+1)-(2n+3) chia hết cho d
=>1chia hết cho d=> d thuộc Ư của 1
=.> \(\frac{n+1}{2n+3}\)là ps tối giản
b, Gọi d là ƯCLN (2n+3;4n+8)(d thuộc Z/ d khác 0)
=>2n+3 chia hết cho d;4n+8 chia hết cho d
=>(2n+3)-(4n+8) chia hết cho d
=>(2n+3)-(2n+4) chia hết cho d
=>-1 chia hết cho d
=>\(\frac{2n+3}{4n+8}\)là ps tối giản
BO
0
TL
1
23 tháng 3 2021
Gọi \(d\inƯC\left(3n-5;3-2n\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n-5⋮d\\3-2n⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n-10⋮d\\6n-9⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-1⋮d\)
\(\Leftrightarrow d\inƯ\left(-1\right)\)
\(\Leftrightarrow d\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\LeftrightarrowƯC\left(3n-5;3-2n\right)=\left\{1;-1\right\}\)
\(\LeftrightarrowƯCLN\left(3n-5;3-2n\right)=1\)
hay \(\dfrac{3n-5}{3-2n}\) là phân số tối giản(đpcm)
CN
2
DS
11 tháng 4 2016
để p/số trên tối giản thì ƯCLN là 1,gọi số đó là d
n+1:d,2n+2:d
2n+3-2n-2:d
1:d
d=1
vậy p/số đó luôn tối giản
DH
11 tháng 4 2016
gọi ƯC(n+1;2n+3)=d
ta có n+1 chia hết cho d nên 2(n+1) chia hết cho d nên 2n+2 cũng chia hết cho d , mặt khác 2n+3 chia hết cho d
nên 2n+3-(2n+2) chia hết cho d nên 1 chia hết cho d vậy ƯC của n+1 và 2n+3 là 1 hoặc -1
do đó mọi fân số dạng n+1/2n+3 đều là phân số tối giản
NC
3
13 tháng 4 2018
a) Ta có : \(\frac{n+1}{2n+3}\)tối giản <=> ƯCLN(n+1;2n+3) \(\in\){1; -1}
Gọi d là ƯCLN(n+1; 2n+3)
=> n + 1 \(⋮\)d => 2(n + 1) \(⋮\) d => 2n + 2 \(⋮\) d
2n + 3 \(⋮\) d
=> (2n + 3) - (2n + 2) = 1 \(⋮\) d => d \(\in\){1; -1}
Vậy \(\frac{n+1}{2n+3}\)tối giản
LT
13 tháng 4 2018
gọi UCLN(n+1,2n+3)=đ (d thuộc N*)
Ta có:{n+1 chia hết cho d=>2n+2 chia hết cho d
{ 2n+3 chia hết cho d
Xét[(2n+3)-(2n+2)] chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=> d=1
=>UCLN(n+1,2n+3)=1
Vậy n+1/2n+3 là phân số tối giảm với mọi n
b,
gọi UCLN(2n+3,4n+8)=đ (d thuộc N*)
Ta có:{n+1 chia hết cho d=>2n+2 chia hết cho d
{ 2n+3 chia hết cho d
Xét[(2n+3)-(2n+2)] chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=> d=1
=>UCLN(n+1,2n+3)=1
Vậy n+1/2n+3 là phân số tối giảm với mọi n
10 tháng 2 2016
Gọi ước chung của 4n+1 và 6n+1 là số tự nhiên x.Ta có :
4n+1 và 6n+1 thuộc B(x) => 6(4n+1); 4(6n+1) hay 24n+6;24n+4 thuộc B(x)
=> (24n+6) - (24n+4) = 2 thuộc B(x) => x = 1;2 mà 4n;6n chẵn nên 4n+1;6n+1 lẻ (không thuộc B(2) )
=> x khác 2 và bằng 1 => 4n+1;6n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> 4n+1 / 6n+1 là phân số tối giản (n thuộc N)