K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 10 2015

Ta xét  trường hợp sau:

- Khi n chẵn thì tổng 5n+2 là một số chẵn nên chia hết cho 2

- Khi n lẻ thì tổng 3n+5 là một số chẵn nên chia hết cho 2

Ta thấy khi n thuộc N* thì một trong 2 thừa số của tích (3n+5).(5n+2) đều chia hết cho 2

Vậy (3n+5).(5n+2) chia hết cho 2

29 tháng 4 2019

1. Cho số nguyên x là 9 (Thỏa mãn x:7, dư 2); 2x+3(giả thuyết)

=> (2.9)+3 = 21 chia hết cho7 (chia hết cho viết bằng ki hiệu nha bạn)

2. 2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^5n-3+2^5n-2+2^5-1

= (2^0+2^1+2^2+2^3+2^4)+...+(2^5n-5+2^5n-4+2^5n-3+2^5n-2+2^5n-1)

=(1+2+4+8+16)+...+(2^5n-5+2^5n-4+2^5n-3+2^5n-2+2^5n-1) chia hết cho 31

16 tháng 10 2015

a, (5n+7)*(4n+6)  = (5n+7).2.(2n+3) chia hết cho 2                                                                                                                                                    b,(8n+1)*(6n+5)

8n là số chẵn nên 8n+1 là số lẻ nên không chia hết cho 2

6n là số chẵn nên 6n+5 là số lẻ nên không chia hết cho 2

vậy (8n+1).(6n+5) là số lẻ  không chia hết cho 2

8 tháng 12 2015

a)Nếu n=2k(kEN)

thì n2+n+1=4k^2+2k+1(ko chia hết cho 2, vì 1 ko chia hết cho 2)

Nếu n=2k+1(kEN)

thì n2+n+1=n(n+1)+1=(2k+1)(2k+1+1)+1=(2k+1)(2k+2)+1=(2k)(2k+2)+2k+2+1=4k^2+4k+2k+2+1=4k^2+6k+3(ko chia hết cho 2 vì 3 ko chia hết cho 2)

Vậy với mọi nEN thì n2+n+1 ko chia hết cho 2

b)n(n+1)(5n+1)=(n2+n)(5n+1)=5n3+n2+5n2+n

Nếu n=2k(kEN )

thì n(n+1)(5n+1)=10k3+2k2+10k2+2k(chia hết cho 2)

Nếu n=2k+1(kEN)

thì n(n+1)(5n+1)=5(2k+1)3+(2k+1)+5(2k+1)2+2k+1=...................................

tương tự, n=3k;3k+1;3k+2

mỏi tay chết đi được, mấy con số còn bay đi lung tung

2 tháng 2 2023

Ta có: a^5 - a = a(a^4 - 1) = a(a² - 1)(a² + 1) = a(a - 1)(a + 1)(a² + 1) 
= a(a - 1)(a + 1)(a² - 4 + 5) 
= a(a - 1)(a + 1)[ (a² - 4) + 5) ] 
= a(a - 1)(a + 1)(a² - 4) + 5a(a - 1)(a + 1) 
= a(a - 1)(a + 1)(a - 2)(a + 2) + 5a(a - 1)(a + 1) 
= (a - 2)(a - 1)a(a + 1)(a + 2) + 5a(a - 1)(a + 1) 
Do (a - 2)(a - 1)a(a + 1)(a + 2) là tích của 5 số nguyên liên tiếp => (a - 2)(a - 1)a(a + 1)(a + 2) chia hết cho 5 mà 5a(a - 1)(a + 1) chia hết cho 5 
=> (a - 2)(a - 1)a(a + 1)(a + 2) + 5a(a - 1)(a + 1) chia hết cho 5. 
=> a^5 - a chia hết cho 5 
Mà a^5 chia hết cho 5 => a chia hết cho 5. 
( Nếu a không chia hết cho 5 thì a^5 - a không chia hết cho 5 vì a^5 chia hết cho 5) 

 Chứng minh rằng nếu (5n + 1) là số chẵn thì n là số lẻ. 
Giải: Nếu 5n + 1 là số chẵn thì => 
5n + 1 có dạng 2k (k là số tự nhiên) 
=> 5n + 1 = 2k 
=> 5n = 2k - 1 
Do 2k - 1 là số lẻ => 5n là số lẻ (1) 
Nếu n là số chẵn thì 5n chẵn => mâu thuẩn với (1) 
=> n phải là số lẻ

3 tháng 8 2016

a) (5n + 7).(4n + 6) = (5n + 7).2.(2n + 3) chia hết cho 2

b) Do 8n + 1 là số lẻ; 6n + 5 là số lẻ => (8n + 1).(6n + 5) là số lẻ, không chia hết cho 2