TN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 5 2020
\(S_1=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+....+\frac{1}{48\cdot49}+\frac{1}{49\cdot50}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{48}-\frac{1}{49}+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=1-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}\)
\(S_2=\frac{1}{4\cdot7}+\frac{1}{7\cdot10}+\frac{1}{10\cdot13}+....+\frac{1}{94\cdot97}+\frac{1}{97\cdot100}\)
\(3S_2=\frac{3}{4\cdot7}+\frac{3}{7\cdot10}+\frac{3}{10\cdot13}+....+\frac{3}{94\cdot97}+\frac{3}{97\cdot100}\)
\(=\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{13}+....+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{1}{4}-\frac{1}{100}=\frac{6}{25}\)
=> \(S_2=\frac{6}{25}:3=\frac{2}{25}\)
VN
2
26 tháng 4 2018
\(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+.....+\frac{3}{94.97}\)
\(=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+.........+\frac{1}{94}-\frac{1}{97}\)
\(=1-\frac{1}{97}\)
\(=\frac{96}{97}\)
mà \(\frac{96}{97}< 1\)
\(\Rightarrow\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+...+\frac{3}{94.07}< 1\)
vậy..................
26 tháng 4 2018
\(\frac{3}{1\cdot4}+\frac{3}{4\cdot7}+\frac{3}{7\cdot10}+...+\frac{3}{91\cdot94}+\frac{3}{94\cdot97}\)
\(=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{94}-\frac{1}{97}\)
\(=1-\frac{1}{97}\)
\(=\frac{96}{97}\)
\(\Rightarrow\frac{96}{97}< 1\)
\(\Rightarrow\frac{3}{1\cdot4}+\frac{3}{4\cdot7}+\frac{3}{7\cdot10}+...+\frac{3}{94\cdot97}< 1\)
Vậy \(\frac{3}{1\cdot4}+\frac{3}{4\cdot7}+\frac{3}{7\cdot10}+...+\frac{3}{94\cdot97}< 1\)
PA
5
23 tháng 8 2019
\(=\frac{1}{3}\left(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{94.97}\right).\)
\(=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{94}-\frac{1}{97}\right)\)
\(=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{97}\right)\)
\(=\frac{1}{3}.\frac{96}{97}\)
\(=\frac{32}{97}\)
học tốt
23 tháng 8 2019
3A = 3(1/1.4 + 1/4.7 + 1/7.10 + ...... + 1/94.97)
3A=1 - 1/4 + 1/4 - 1/7 + 1/7 - 1/10 + 1/10 - ........ - 1/97
3A = 1-1/97
3A = 96/97
A = 32/97
Oke nha bạn
NM
1
3 tháng 5 2019
Ta có: \(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{94.97}\)
\(\Leftrightarrow1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{94}-\frac{1}{97}\)
\(\Leftrightarrow1-\frac{1}{97}=\frac{96}{97}\)
Do \(\frac{96}{97}< 1\Rightarrow\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+...+\frac{3}{94.97}< 1\)
Vậy:.............................<1
26 tháng 12 2015
\(\frac{3}{1\cdot4}+\frac{3}{4\cdot7}+...+\frac{3}{97\cdot100}=\frac{0,33\cdot x}{2009}\cdot3\)
\(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}=\frac{0,99\cdot x}{2009}\)
\(\frac{100}{100}-\frac{1}{100}=\frac{0,99x}{2009}\)
\(\frac{99}{100}=\frac{0,99x}{2009}\)
=>0,99x*100=2009*99
99x=2009*99
=>x=2009
Vậy x=2009
26 tháng 12 2015
\(0,33\cdot\frac{x}{2009}\) hay \(\frac{0,33\cdot x}{2009}\)
AT
11 tháng 7 2017
\(=>\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+.....+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{100}\right)=\dfrac{1}{3}x\)
Rút gọn các số đi ta được :
\(=>\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{100}\right)=\dfrac{1}{3}x\)
\(=>\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{100}=x\)
\(=>x=\dfrac{6}{25}\)
CHÚC BẠN HỌC TỐT.....
11 tháng 7 2017
\(\dfrac{1}{4.7}+\dfrac{1}{7.10}+.....+\dfrac{1}{97.100}=\dfrac{1}{3}x\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+.....+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{100}\right)=\dfrac{1}{3}x\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+.....+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{100}=x\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{100}=x\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{6}{25}\)
TK
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
19 tháng 3
a; \(\dfrac{-1}{n}\) - \(\dfrac{1}{n+a}\)
= \(\dfrac{-n-a-n}{n.\left(n+a\right)}\)
= \(\dfrac{-2n-a}{n.\left(n+a\right)}\)
b; \(\dfrac{1}{1.2}\) + \(\dfrac{1}{2.3}\) + \(\dfrac{1}{3.4}\) + ....+ \(\dfrac{1}{2007.2008}\)
= \(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2007}-\dfrac{1}{2008}\)
= \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2008}\)
= \(\dfrac{2007}{2008}\)
c; \(\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{3}{4.7}+\dfrac{3}{7.10}+...+\dfrac{3}{94.97}\)
= \(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{94}-\dfrac{1}{97}\)
= \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{97}\)
= \(\dfrac{96}{97}\)
Đặt A = 1/4 + 1/(4.7) + 1/(7.10) + ... + 1/(94.97) + 1/(97.100)
= 1/3 . (1 - 1/4 + 1/4 - 1/7 + 1/7 - 1/10 + ... + 1/94 - 1/97 + 1/97 - 1/100)
= 1/3 . (1 - 1/100)
= 1/3 - 1/300 < 1/3
Vậy A < 1/3