K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 3 2016

Gọi ƯCLN của 2 số trên là d

ta có 21n+1 chia hết cho d => 2(21n+1)=42n+2 chia hết cho d

        14n+3 chia hết cho d => 3(14n+3)=42n+9 chia hết cho d

=> (42n+9)-(42n+2) chia hết cho d

 hay 7 chia hết cho d

Lại có 21n+1 ko chia hết cho 7

         14n+3 ko chia hết cho 7

=> d=1 => 21n+1/14n+3 là phân số tối giản

1 tháng 3 2016

gọi d là UCLN(21x+1;14n+3)

\(\Leftrightarrow2\left(21n+1\right);3\left(14n+3\right)\) chia hết d

=>1 chia hết d

=>d=1

vì d=1 nên phân số trên không chỉ tối giản (đpcm)

Gọi d=ƯCLN(14n+3;21n+5)

=>42n+9-42n-10 chia hết cho d

=>-1 chia hết cho d

=>d=1

=>PSTG

11 tháng 5 2023

ừm...PSTG là gì ạ???

số 9 và số 10 là từ đâu ạ?

Đặt D là UCLN(21n+4;14n+3)

=> 21n+4 chia hết cho D => 2(21n+4) chia hết cho D => 42n+8 chia hết cho D

=> 14n+3 chia hết cho D => 3(14n+3) chia hết cho D => 42n+9 chia hết cho D

Ta có : (42n+9)-(42n+8) chia hết cho D =>1 chia hết cho D => D=1 =>  21n+4/14n+3 là phân số tối giản 

3 tháng 3 2020

Gọi d là ƯCLN (21n+4; 14n+3) (d thuộc N*)

=> 21n+4 và 14n+3 chia hết cho d

=> 2(21n+4) và 3(14n+3) chia hết cho d

=> 42n+8 và 42n+9 chia hết cho d

=> (42n+9)-(42n+8) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d vì d thuộc N*

=> d=1

=> đpcm

13 tháng 2 2016

hơi khó bạn ạ!!

19 tháng 2 2016

Để cm 21n+4/14n+3 tối giản thì ta phải cm 21n + 4 ;2n + 3 là nguyên tố cùng nhau

Ta gọi d là ƯCLN ( 21n + 4 ; 14n + 3 )

=> 21n + 4 ⋮ d => 2.( 21n + 4 ) ⋮ d => 42n + 8 ⋮ d ( 1 )

=> 14n + 3 ⋮ d => 3.( 14n + 3 ) ⋮ d => 42n + 9 ⋮ d ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => [ ( 42n + 9 ) - ( 42n + 8 ) ] ⋮ d

=> 1 ⋮ d => d = 1

Vì ƯCLN ( 21n + 4 ; 12n + 3 ) = 1 nên 21n + 4 và 12n + 1 là nguyên tố cùng nhau

=> 21n+4/14n+3 là p/s tối giản

19 tháng 2 2016

giả sử (21n+4)/(14n+3) là phân số không tối giản 
=> tồn tại d > 1 là ước số chung của (21n+4) và 14n+3) 
hay (21n+4) và 14n+3) cùng chia hết cho d > 1 
=> 3(14n +3) - 2(21n + 4) = 1 chia hết cho d > 1 vô lý 
=> đpcm

14 tháng 2 2016

1. goi UCLN ( n + 1; 2n + 3 ) la d ( d thuoc N ), ta co:

*n + 1 chia het cho d

*2n + 3 chia hết cho d

suy ra:

*( n + 1 ) x 2 chia het cho d

*2n + 3 chia hết cho d

suy ra:

*2n + 2 chia hết cho d

*2n + 3 chia hết cho d

suy ra:

*( 2n + 3 ) - (2n + 2 ) chia het cho d

suy ra:

1 chia hết cho d, vì d thuộc N suy ra: d=1

suy ra : UCLN( n + 1; 2n + 3 ) = 1

suy ra : n + 1 trên 2n + 3 toi gian

các câu sau cứ thế mà lm...............

14 tháng 2 2016

làm 1 câu đủ loạn não giờ làm 3 câu chắc vào viện nằm mất

14 tháng 2 2016

khó qua s ban ôi

13 tháng 2 2016

Chứng minh từng cái 1 bạn nhé chứ không phải chứng minh tất đâu

14 tháng 2 2016

Gọi d là ƯCLN ( n + 1 ; 2n + 3 )

=> n + 1 ⋮ d => 2.( n + 1 ) ⋮ d => 2n + 2 ⋮ d      ( 1 )

=> 2n + 3 ⋮ d => 1.( 2n + 3 ) ⋮ d => 2n + 3 ⋮ d   ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => [ ( 2n + 3 ) - ( 2n + 2 ) ] ⋮ d

=> 1 ⋮ d => d = + 1

Vì ƯCLN ( n + 1 ; 2n + 3 ) = 1 nên \(\frac{n+1}{2n+3}\) là p/s tối giản

Các câu khác làm tương tự