K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 4 2021

Xét ∆ABC  vuông tại A, theo định lý Pytago ta có:

(BC)²=(AB)²+(AC)²

15²=9²+AC² suy ra AC=12

Do 9<12<15suy ra AB<AC<BC

Suy ra BÂC<ABC<BÂC

b)xét ,∆IMC và ∆INB

IC=IB(do AI là đường trung tuyến ∆ABC)

IM=IN(gt);CIM=BIN(đd)suy ra ∆IMC=∆INB(c-g-c)

ICM=IBN(2g tương ứng) mà 2 góc này ở vị trí sole trong suy ra CM//BN kéo dài AC//BN

 

 

 

 

 

4 tháng 4 2021

C) Ta có AI là trung tuyến của ∆ABC vuông tại A(1)có AI ứng với BC mà BC là cạnh huyền

Suy ra AI=½BC=IC suy ra AI=IC suy ra ∆AIC cân tại I 

Xét trong ∆AIC cân, có IM là đường cao suy ra IM là đường trung trực ∆AIC suy ra MA=MCsuy ra BM là đường trung tuyến ∆ABC(2)

Từ (1)và(2) ta có :

AI và BM là 2 đường trung tuyến của∆ABC cắt nhau tại G suy ra G là trọng tâm của ∆ABC

Ta có :½ BC+½AC=½.27 =27/2 suy ra BI+AM=27/2

Xét BM và BI ta có : BM>AB( QH giữa đường vuông góc và đường xiên)suy ra 12<BM(1)

BI=BC/2=15/2<12(2)

Từ (1)và (2) ta có: BI<12<BM suy ra BI<BM(3)

Xét ∆AIM vuông tại M có AI là cạnh huyền; AM là cạnh góc vuông 

Suy ra:AM<AI(4)

Từ (3)và (4) ta có 

BM+AI>BI+AM=27/2

Suy ra BM+AI>27/2

 

 

 

17 tháng 8 2017

câu c AM phải là phân giác góc BAC chứ

23 tháng 6 2020

Cảm ơn bạn vì câu trả lời

17 tháng 8 2017

A B C M

a, Xét \(\Delta MAB\) và \(\Delta MAC\) có:

AB = AC (gt)

MB = MC (gt)

AM là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta MAB=\Delta MAC\) (c.c.c)

b, Vì \(\Delta MAB=\Delta MAC\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (hai góc tương ứng) (1)

Mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\) (kề bù) (2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^o\)

Vậy \(AM⊥BC\)

c, Từ \(\Delta MAB=\Delta MAC\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (hai góc tương ứng)

Vậy AM là tia phân giác của góc BAC

a: Xét ΔAMB và ΔEMC có

MA=ME

góc AMB=góc EMC

MB=MC

Do đó: ΔAMB=ΔEMC

=>góc MAB=góc MEC

=>AB//CE

b: Xét ΔMBE và ΔMCA có

MB=MC

góc BME=góc CMA

ME=MA

Do đó: ΔMBE=ΔMCA

=>góc MBE=góc MCA

=>BE//AC

28 tháng 11 2022

a: Xét ΔBAE và ΔBDE có

BA=BD

góc ABE=góc DBE

BE chung

DO đó: ΔBAE=ΔBDE

b: ΔBAE=ΔBDE

nên góc BDE=90 độ

=>DE vuông góc với BC

c: Xét ΔBDK vuông tại D và ΔBAC vuông tại A có

BD=BA

góc B chung

DO đó: ΔBDK=ΔBAC

=>BK=BC

5 tháng 5 2019

bằng 3

2 tháng 1 2020

a) Xét ΔADE và ΔCFE có:

AE=EC (E là trung điểm của AC)

ED=EF (E là trung điểm của DF)

∠AED= ∠CEF (đối đỉnh)

=>ΔADE=ΔCFE (c.g.c)

=>∠DAE=∠ECF (2 góc tương ứng)

=>DA//CF

Từ ΔADE=ΔCFE (cmt)

=>AD=CF

Mà AD=DB (D là trung điểm của AB)

=>BD=CF

3 tháng 1 2020

bạn biết làm có mỗi câu a thui hả

Bài 25: Cho tg ABC có B=C.Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh rằng:a) tg ADB = tg ADCb) AB = ACBài 26: Cho góc xOy khác góc bẹt. Ot là phân giác của góc đó. Qua điểm H thuộc tia Ot,kẻ đường vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự là A và B.a) Chứng minh rằng OA = OB;b) Lấy điểm C thuộc tia Ot, chứng minh rằng CA = CB và OAC=OBCBài 27. Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C. Trên tia Oy...
Đọc tiếp

Bài 25: Cho tg ABC có B=C.Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh rằng:
a) tg ADB = tg ADC
b) AB = AC
Bài 26: Cho góc xOy khác góc bẹt. Ot là phân giác của góc đó. Qua điểm H thuộc tia Ot,
kẻ đường vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự là A và B.
a) Chứng minh rằng OA = OB;
b) Lấy điểm C thuộc tia Ot, chứng minh rằng CA = CB và OAC=OBC
Bài 27. Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C. Trên tia Oy lấy hai điểm B,D
sao cho OA = OB, AC = BD.
a) Chứng minh: AD = BC.
b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: tg EAC = tg EBD
c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy, OE vuông góc CD
Bài 28 : Cho tam giác ABC với AB = AC. Lấy I là trung điểm BC. Trên tia BC lấy
điểm N, trên tia CB lấy điểm M sao cho CN=BM.
a) Chứng minh tg ABI= tg ACI và AI là tia pg của góc BAC
b)Chứng minh AM=AN.
c) Chứng minh AI vuông góc BC.

1
26 tháng 2 2020

1)A) vì \(\Delta ABC\)CÓ \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\)CÂN TẠI A

\(\Rightarrow AB=AC\)

XÉT \(\Delta ADB\)\(\Delta ADC\)

\(AB=AC\left(CMT\right)\)

\(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\left(GT\right)\)

\(AD\)LÀ CẠNH CHUNG

\(\Rightarrow\Delta ADB=\Delta ADC\left(C-G-C\right)\)

B)VÌ\(\Delta ABC\)CÓ \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\)CÂN TẠI A

=> AB=AC