K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
13 tháng 8 2018
+ Chứng minh (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
Ta có:
VP = (a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab
= a2 + (4ab – 2ab) + b2
= a2 + 2ab + b2
= (a + b)2 = VT (đpcm)
+ Chứng minh (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab
Ta có:
VP = (a + b)2 – 4ab = a2 + 2ab + b2 – 4ab
= a2 + (2ab – 4ab) + b2
= a2 – 2ab + b2
= (a – b)2 = VT (đpcm)
+ Áp dụng, tính:
a) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1
b) (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412.
NH
4
5 tháng 8 2016
1) biến đổi vế trái:
= a2+2ab+b2 -a2 +2ab -b2
=4ab = vế phải ( đpcm)
3;5 tuong tu
5 tháng 8 2016
1) (a + b)2 - (a - b)2 = a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab - b2 = 4ab
3) (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2
5) a3 + b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b - 3ab2 = (a + b)3 - 3ab(a + b)
NN
Chứng minh rằng
a/ (a+b)^2=(a-b)^2+4ab
b/ (a-b)^2=(a+b)^2-4ab
c/ (a^2+b^2)(x^2+y^2)=(ax-by)^2+(ay+bx)^2
1
HP
28 tháng 5 2016
a) \(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2\left(1\right)\)
\(\left(a-b\right)^2+4ab=a^2-2ab+b^2+4ab=a^2-2ab+4ab+b^2=a^2+2ab+b^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => đpcm
b) \(\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2\left(3\right)\)
\(\left(a+b\right)^2-4ab=a^2+2ab+b^2-4ab=a^2+2ab-4ab+b^2=a^2-2ab+b^2\left(4\right)\)
Từ (3) và (4) =>đpcm
c) \(\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)=a^2\left(x^2+y^2\right)+b^2\left(x^2+y^2\right)\)
\(=a^2x^2+a^2y^2+b^2x^2+b^2y^2\left(5\right)\)
\(\left(ax-by\right)^2+\left(ay+bx\right)^2=a^2x^2-2axby+b^2y^2+a^2y^2+2aybx+b^2x^2\)
\(=a^2x^2+a^2y^2+b^2x^2+b^2y^2\left(6\right)\)
Từ (5) và (6) =>đpcm
MT
19 tháng 7 2015
a) VP=(a-b)2+4ab
=a2-2ab+b2+4ab
=a2+b2+2ab
=(a+b)2=VT
Vậy (a+b)^2 = (a-b)^2 +4ab
b) VP=(a+b)2-4ab
=a2+2ab+b2-4ab
=a2-2ab+b2
=(a-b)2=VT
Vậy (a-b)^2 = (a+b)^2 - 4ab
c)
VP=(ax-by)2+(ay+bx)2
=a2x2-2axby+b2y2+a2y2+2axby+b2x2
=a2x2+b2y2+a2y2+b2x2
=(a2x2+b2x2)+(b2y2+a2y2)
=x2.(a2+b2)+y2.(a2+b2)
=(a2+b2)(a2+y2)=VT
Vậy ( a^2 + b^2 ).(x^2 +y^2) = (ax - by)^2 +(ay+bx)^2
DL
2
CW
10 tháng 8 2016
a) VP= (a-b)^2 + 4ab
= a^2 - 2ab + b^2 + 4ab
= a^2 + 2ab + b^2
= (a+b)^2 = VT
Vậy ...
b) VP= (a+b)^2 - 4ab
= a^2 + 2ab + b^2 - 4ab
= a^2 - 2ab + b^2
= (a-b)^2 = VT
Vậy....
c) VP= (a+b)^3 - 3ab (a+b)
= a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 - 3a^2b - 3ab^2
= a^3 + b^3 = VT
Vậy ....
HP
10 tháng 8 2016
a) Ta có: \(\left(a-b\right)^2+4ab=a^2-2ab+b^2+4ab=a^2+2ab+b^2=\left(a+b\right)^2\)
Vậy: (a+b)2 = (a-b)2 + 4ab.
b) Ta có: \(\left(a+b\right)^2-4ab=a^2+2ab+b^2-4ab=a^2-2ab+b^2=\left(a-b\right)^2\)
Vậy: (a-b)2 = (a+b)2 - 4ab
c) Ta có: \(\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2=a^3+b^3\)
Vậy: a3 + b3 = (a+b)3 - 3ab(a+b)
Đúng nha!!
27 tháng 6 2019
a) \(\left(a+b\right)^2=\left(a-b^2\right)+4ab\)
VP = \(\left(a-b\right)^2+4ab=a^2-2ab+b^2+4ab=a^2+2ab+b^2\)
VT = \(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2\)
=> VT = VP
b) \(\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2\)
\(\left(a+b\right)^2-4ab=a^2+2ab+b^2-4ab=a^2-2ab+b^2\)
Mình làm theo ý hiểu của mik thôi chứ đề bài bn viết khó hiểu lắm
22 tháng 7 2020
Ta có: \(VP=\left(a+b\right)^2-4ab\)
\(=a^2+2ab+b^2-4ab\)
\(=a^2-2ab+b^2\)
\(=\left(a-b\right)^2=VT\)(đpcm)
TV
8 tháng 6 2017
Nguyễn Mộc Hạ Chi
Áp dụng:
a) Tính (a – b)2 , biết a + b = 7 và a . b = 12.
b) Tính (a + b)2 , biết a - b = 20 và a . b = 3.
Bài giải:
a) (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
- Biến đổi vế trái:
(a + b)2 = a2 +2ab + b2 = a2 – 2ab + b2 + 4ab
= (a – b)2 + 4ab
Vậy (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
- Hoặc biến đổi vế phải:
(a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2
= (a + b)2
Vậy (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
b) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab
Biến đổi vế phải:
(a + b)2 – 4ab = a2 +2ab + b2 – 4ab
= a2 – 2ab + b2 = (a – b)2
Vậy (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab
Áp dụng: Tính:
a) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4 . 12 = 49 – 48 = 1
b) (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 + 4 . 3 = 400 + 12 = 412
16 tháng 7 2018
sửa đề chút nhé:
Chứng minh: (a-b)^2=(a+b)^2-4ab
Biến đổi vế trái ta có:
VT= a^2-2ab+b^2
VT= (a^2+2ab+b^2)-2ab-2ab
VT=(a+b)^2-4ab=VP
đpcm
\(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2\)(1)
\(\left(a-b\right)^2+4ab=a^2-2ab+b^2+4ab=a^2+2ab+b^2\)(2)
từ (1) và (2) => đpcm
\(\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2\)(3)
\(\left(a+b\right)^2-4ab=a^2+2ab+b^2-4ab=a^2-2ab+b^2\)(4)
từ (1) và (2) => đpcm