K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 11 2021

4333344

21 tháng 1 2022

?reeeeeeeeeeee

14 tháng 11 2018

1)A=987

20 tháng 2 2019

Ta cần chứng minh:\(1^3+2^3+3^3+....+n^3=\left[\frac{n\left(n+1\right)}{2}\right]^2\)

Với \(n=1\Rightarrow1=1\)(đúng)

Giả sử bài toán đúng với \(n=k\left(n\inℕ^∗\right)\) thì ta có:

 \(1+2^3+3^3+...+k^3=\left[\frac{n\left(n+1\right)}{2}\right]^2\left(1\right)\)

Ta cần chứng minh đề bài đúng với \(n=k+1\) tức là:

\(1^3+2^3+3^3+....+n^3=\left[\frac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)}{2}\right]^2\left(2\right)\)

Đặt \(A_{k+1}=1^3+2^3+...+\left(k+1\right)^3\)

\(=\left(\frac{k\left(k+1\right)}{2}\right)^2+\left(k+1\right)^3\) [theo (1)]

\(=\left[\frac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)}{2}\right]^2\)

\(\Rightarrow\left(2\right)\) đúng

\(\Rightarrow\left(1\right)\) đúng.

Mà \(\left[\frac{n\left(n+1\right)}{2}\right]^2=\frac{n^2\cdot\left(n+1\right)^2}{4}\)

\(\Rightarrow1^3+2^3+...+n^3=\frac{n^2\cdot\left(n+1\right)^2}{4}\left(đpcm\right)\)

13 tháng 11 2023

1.A = 21 + 22 + 23 + 24 + ... + 259 + 260

Xét .dãy số: 1; 2; 3; 4; .... 59; 60 Dãy số này có 60 số hạng vậy A có 60 hạng tử.

vì 60 : 2 = 30 nên nhóm hai số hạng liên tiếp của A vào một nhóm thì ta được:

A = (21 + 22) + (23 + 24) +...+ (259 + 260)

A = 2.(1 + 2) + 23.(1 +2) +...+ 259.(1 +2)

A =2.3 + 23.3  + ... + 259.3

A =3.( 2 + 23+...+ 259)

Vì 3 ⋮ 3 nên A = 3.(2 + 23 + ... + 259)⋮3 (đpcm)

 

 

 

13 tháng 11 2023

áp dụng công thức là ra :))))

16 tháng 3 2019

Nguyen svtkvtm Khôi Bùi Nguyễn Việt Lâm Lê Anh Duy Nguyễn Thành Trương DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG An Võ (leo) Ribi Nkok Ngok Bonking ...

22 tháng 12 2015

Minh lam cau A) thoi duoc hong