K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 7 2015
Chỉ cần bạn nhớ dạng thức như sau: abc = 100a+10b+c thì sử dụng được hầu hết dạng toán như thế này.
Ta có: abc - cba = 100a+10b+c-100c-10b-a = (100a-a)+(10b-10b)-(100c-c) = 99a - 99c = 99(a-c) chia hết cho 99
18 tháng 7 2015
Ta có:
abc - cba = 100a+10b+c-100c-10b-a = (100a-a) + (10b-10b) - (100c-c) = 99a - 99c = 99. (a-c) chia hết cho 99 (đpcm)
N
25 tháng 8 2017
a) Có \(\overline{ab}+\overline{ba}=10a+b+10b+a=11a+11b=11\left(a+b\right)\)
Do \(11⋮11\Rightarrow11\left(a+b\right)⋮11\Rightarrow\overline{ab}+\overline{ba}⋮11\)
b) Có \(\overline{abc}-\overline{cba}=\left(100a+10b+c\right)-\left(100c+10b+a\right)\)
\(=100a+10b+c-100c-10b-a\)
\(=\left(100a-a\right)+\left(10b-10b\right)+\left(c-100c\right)\)
\(=99a-99c\)
\(=99\left(a-c\right)\)
Do \(99⋮99\Rightarrow99\left(a-c\right)⋮99\Rightarrow\overline{abc}-\overline{cba}⋮99\)
NH
1
TG
30 tháng 10 2016
a, b, c,d là các chữ số
abcd chia hết cho 9 nên (a + b + c + d) chia hết cho 9
Mà ab + cd = (a + b + c + d)
Nên ab + cd cũng chia hết cho 9
19 tháng 11 2018
b, ta có: abcd = ab.100+cd
= ab.99+ab+cd
=ab.99+( ab+cd)
Vì ab.99 chia hết cho 99, ab+cd chia hết cho 99
Nên abcd chia hết cho 99 nếu ab+cd chia hết cho 99
MT
0
11 tháng 10 2020
3A =32+33+34+...+3100+3101
khi 2A = 3101 - 3
suy ra: A = (3101 - 3):2
b, A = 31+32+33+...+3100
A = (31+32)+(33+34)+...+(399+3100)
A = 3(1+3)+33(1+3)+...+399(1+3)
A= 12(1+32+33+...+398) nên A chia hết cho 4 và 12
c, mk chưa làm được
XO
11 tháng 10 2020
Ta có A = 3 + 32 + 33 + ... + 399 + 3100
=> 3A = 32 + 33 + 34 + ... + 3100 + 3101
Khi đó 3A - A = (32 + 33 + 34 + ... + 3100 + 3101) - (3 + 32 + 33 + ... + 399 + 3100)
=> 2A = 3101 - 3
=> A = \(\frac{3^{101}-3}{2}\)
b) Ta có A = 3 + 32 + 33 + 34 +... + 399 + 3100
= (3 + 32) + 32(3 + 32) + ... + 398(3 + 32)
= 12 + 32.12 + ... + 398.12
= 12(1 + 32 + ... + 398) \(⋮\)12
Lại có A = 12(1 + 32 + ... + 398) = 3.4.(1 + 32 + ... + 398) \(⋮\)4
c) Sửa đề A không chia hết cho 13
Ta có A = 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + ... + 398 + 399 + 3100
=> A + 1 = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + ... + 398 + 399 + 3100
=> A + 1 = (1 + 3 + 32) + 33(1 + 3 + 32) + ... + 398(1 + 3 + 32)
=> A + 1 = 13 + 33.13 + 33.13 + ... + 13.398
=> A + 1 = 13(1 + 33 + ... + 398)
=> A = 13(1 + 33 + ... + 398) - 1
=> A không chia hết cho 13
TC
1
19 tháng 8 2019
a, \(M=1+6+6^2+6^3+...+6^{99}\)
\(M=6\cdot(1+6)+6^2(1+6)+6^3(1+6)+...+6^{99}(1+6)\)
\(M=6\cdot7+6^2\cdot7+6^3\cdot7+...+6^{99}\cdot7\)
\(M=7\cdot\left[6+6^2+6^3+...+6^{99}\right]⋮7(đpcm)\)
b, \(M=1+6+6^2+6^3+...+6^{99}\)
\(M=6\cdot\left[1+6+6^2+6^3\right]+...+6^{96}\left[1+6+6^2+6^3\right]\)
\(M=6\cdot\left[7+36+216\right]+...+6^{96}\left[7+36+216\right]\)
\(M=6\cdot259+...+6^{96}\cdot259\)
\(M=259\cdot\left[6+...+6^{96}\right]⋮259\)
Vậy \(M⋮259(đpcm)\)
PT
1
Chỉ cần bạn nhớ dạng thức như sau : abc = 100a + 10b + c thì sử dụng được hầu hết dạng toán như thế này.
Ta có : abc - cba = 100a + 10b + c - 100c - 10b - a = ( 100a - a ) + ( 10b - 10b ) - ( 10c - c ) = 99a - 99c = 99 x ( a - c ) chia hết cho 99
=> abc - cba chia hết cho 99
Ta có:
abc - cba = 100a + 10b + c - ( 100c+10b+a)
=100a+10b+c-100c-10b-a
= 99a - 99c
= 99 ( a-c) \(⋮\)99
hay abc - cba \(⋮\)99