Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(A=71^9+71^8+...+71^2+71+1\)
\(\Rightarrow71A=71^{10}+71^9+...+71^2+71\)
\(\Leftrightarrow70A=71^9-1\)
hay \(A=\dfrac{71^9-1}{70}\)
\(C=70\cdot A+1\)
\(=71^9-1+1=71^9\)
Đặt \(A=70\cdot\left(71^9+71^8+...+71^2+71+1\right)+1\)
Đặt \(B=71^9+71^8+...+71^2+71^1+71^0\)
\(\Leftrightarrow71B=71^{10}+71^9+...+71^3+71^2+71\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{71^9-1}{70}\)
\(A=70\cdot B+1=71^9-1+1=71^9\)
Gọi A = 102000+71
A = 10..0 + 71
A= 100...071 ÷ 9
=>102000+71/9 là số tự nhiên
K MK NHA . CHÚC BẠN HỌC GIỎI
ĐÚNG 100% NHA
Thay f(17) và f(12) vào đa thức f(x)=ax+b ta có:
\(\hept{\begin{cases}12a+b=35\\17a+b=71\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=35-12a\\17a+35-12a=71\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow5a=36\)
\(\Leftrightarrow a=\frac{36}{5}\)
Theo đề bài \(a,b\in Z\)
Nên không thể đồng thời có f(17)=71 và f(12)=35
Ta co :
A=2536 -571+570
A=(52)36-571+570
A=572-571+570
A=570.52-570.51+570.5
A=570(52-51+5)
A=570.25
Vay 570.25 chia het cho 130
dug 100%
Có:
+) \(81^4\equiv60\left(mod71\right)\)
\(\left(81^4\right)^2\equiv60^2\equiv50\left(mod71\right)\) (1)
+) \(27^5\equiv20\left(mod71\right)\)
\(\left(27^5\right)^2\equiv20^2\equiv45\left(mod71\right)\) (2)
+) \(9^7\equiv54\left(mod71\right)\)
\(\left(9^7\right)^2\equiv54^2\equiv5\left(mod71\right)\) (3)
Từ (1), (2), (3):
\(\Rightarrow81^8-27^{10}-9^{14}\equiv50-45-5\equiv0\left(mod71\right)\)
=> \(81^8-27^{10}-9^{14}⋮71\left(đpcm\right)\)
Đặt \(a=71,\) ta có :
\(P=\left(a-1\right)\left(a^9+a^8+a^7+...+a^2+a+1\right)+1\)
\(P=a^{10}-1+1\)
\(P=a^{10}\)
\(P=\left(a^5\right)^2\)
cho ta \(P=\left(71^5\right)^2\)
Vậy \(P\) là số chính pương .
Chúc bạn học tốt