K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 3 2017

Ta có: \(\overline{abcabc}=\overline{abc}.1001=\overline{abc}.91.11⋮11\)

\(\Rightarrow\overline{abcabc}⋮11\left(đpcm\right)\)

Vậy...

21 tháng 3 2017

bạn giải những bài trước của mình được k, please

\(\overline{abcabc}\)

\(=10^5\cdot a+10^4\cdot b+10^3\cdot c+10^2\cdot a+10^1\cdot b+10^0\cdot c\)

\(=100100\cdot a+10010b+1001c\)

\(=91\left(1100a+110b+11c\right)⋮91\)

18 tháng 3 2018

\(\overline{abcabc}=\overline{abc}\cdot1000+\overline{abc}\)

\(=\overline{abc}\cdot1001\)

\(1001⋮11\)

\(\Rightarrow\overline{abc}\cdot1001⋮11\)  (đpcm)

18 tháng 3 2018

abcabc = abc . 1000 + abc = abc . (1000 + 1)

=> abc . 1001 = abc . 99 . 11

Vì 11 chia hết cho 11 nên abc . 99 . 11 chia hết cho 11

=> abcabc lúc nào cx chia hết cho 11 (đpcm)

8 tháng 1 2017

Ta xét dãy số 1; 11; 111; ...; 111...11 

                                            30 c.số

Khi mỗi số hạng chia cho 29 thì sẽ có 2 số đồng dư

Giả dụ 2 số đó là 111...1 và 111...1 (n > m)

                           n c.số      m c.số

=> 111...1 - 111...1 = 111...100...0 = 111...11 . 10m

      n c.số    m c.số   

Nhưng ƯCLN (10m,29) = 1   => 111...11 chia hết cho 29

Vậy luôn tìm được 1 số có dạng 111...11 chia hết cho 29

6 tháng 7 2017

abcabc = 1001xabc = 11x91xabc = 13x77xabc nên abcabc bao giờ cũng chia hết cho 11 và 13

29 tháng 10 2021

Biết: abcabc = abc. (7.11.13) => (đpcm)

6 tháng 8 2018

dell bik

6 tháng 8 2018

A.Ta có: abcabc = 1000abc + abc = 1001.abc 

Vì 1001 = 7.11.13 (là tích của 3 số nguyên tố) 

=> abcabc luôn chia hết cho 3 số nguyên tố là 7; 11 và 13

B.Ta có: abcdeg = 1000abc + deg = 2001deg chia hết cho 23 và 29

C.Gọi số có 27chữ số 1 là A
A = 111...1 số có 9chữ số 1) x 100...0100...01 (mỗi chỗ 00...0 có 8chữ số 0)
Vì số 111...1 (số có 9cs 1) chia hết cho 9 (tổng các chữ số = 9)
số 100...0100...01 (mỗi chỗ 00...0 có 8chữ số 0) chia hết cho 3 (tổng các chữ số = 3)
=> A chia hết cho 9x3=27
Vậy.

3 k nhé..

6 tháng 1 2017

Xét các số :2016;20162016;..........;2016;...;2016(2018 số 2016)

Có 2018 số nên chia cho 2017 có ít nhất 2 số đồng dư

Giả sử số đó là 2016..........2016 (m số 2016) và 2016.......2016(n số 2016) (m;n E N m>n)

Suy ra 2016.........2016-2016.......2016 chia hết cho 2017

m số 2016        n số 2016

Suy ra 2016...........2016x1000

m-n số 2016

Mà (1000 n ;2017)=1

Suy ra 2016.......2016 chia hết cho 2017(m-n số 2016)                 (đpcm) 

2 tháng 3 2018

cố lên

24 tháng 7 2015

abcabc = abc.1001= abc.77.13 chia hết cho 13

=> số có dạng abcabc luôn chia hết cho 13

24 tháng 7 2015

Ta có:abcabc=abc*77*13

=>abcabc chia hết cho 13

Vậy số có dạng abcabc luôn chia hết cho 13

8 tháng 1 2022

Ta xét 1975 số có dạng:

Số thứ nhất: 1974

Số thứ 2: 19741974

..............

Số thứ 1975: 19741974...1974 (có 1975 nhóm số 1974)

Khi chia các số trên cho 1975 số dư lớn nhất là 1974 => có ít nhất 2 số khi chia cho 1975 có cùng số dư

Giả sử có 2 số đó là

197419741974...1974 (có m nhóm số 1974) và 19741974...1974 (có n nhóm số 1974)

Giả sử m>n thì

197419741974...1974 - 19741974...1974=197419741974...1974000...0 (có m-n nhóm số 1974 và 4xn chữ số 0) chia hết cho 1975

15 tháng 7 2021

1) cm: abab chia hết cho 101

Ta có : ab . 101 = ab . ( 100 + 1) = ab00 + ab = abab

=> abab chia hết cho 101 ( not 11)

2) ta có: aaabbb = aaa.1000+ bbb

= a.111.1000 + b.111

= a.37.3.1000+ b.37.3

= 37(3000a+ 3b) chia hết cho 37

3) 

Ta có: abcabc

= abc. 1000 + abc

= abc. 1001

= abc. 143. 7

= abc . 11 . 13. 7 chia hết cho 7; 11; 13

4) Ta có: ababab = abab.100+ ab

= (ab.100 + ab) .100+ab

= ab.10000+ ab.100 + ab

= ab . 10101

=> ababab chia hết cho 10101

5) 

abab - baba = a .1000 + b.100 + a.10 + b - (b .1000 + a.100 + b.10 + a)

                    = a .1000 + b.100 + a.10 + b - b .1000 - a.100 - b.10 - a

                    = a . 909 + b . (-909)

                     = a . 909 - b . 909

                      = a . 9 . 101 - b . 9 . 101

                      = 9 . (a . 101 - b . 101) 9

15 tháng 7 2021

Đúng tim giúp mik nha bạn. thx