M
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
1
HP
27 tháng 2 2016
Gọi (2n+1;2n(n+1))=d
=>2n+1 chia hết cho d;2n2+2n chia hết cho d
=>2n+1 chia hết cho d;2nn+n+n chia hết cho d
=>2n+1 chia hết cho d;n(2n+1)+n chia hết cho d
Mà n(2n+1) chia hết cho d
=>2n+1 chia hết cho d;n chia hết cho d
=>2n+1 chia hết cho d;2n chia hết cho d
=>(2n+1)-2n chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>(2n+1;2n(n+1))=1
Vậy 2n+1/2n(n+1) là phân số tối giản (đpcm)
TV
3
20 tháng 2 2016
Gọi d là ƯCLN ( n + 1 ; 2n + 3 )
=> n + 1 ⋮ d => 2.( n + 1 ) ⋮ d => 2n + 2 ⋮ d ( 1 )
=> 2n + 3 ⋮ d => 1.( 2n + 3 ) ⋮ d => 2n + 3 ⋮ d ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => [ ( 2n + 3 ) - ( 2n + 2 ) ] ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
Vì ƯCLN (
20 tháng 2 2016
Đang làm dở làm tiếp :
Vì ƯCLN ( n+1;2n+3 ) = 1 nên n+1/2n+3 tối giản
LM
3
VA
12 tháng 7 2016
Gọi \(\left(5n+1,20n+3\right)\)\(=d\)\(\left(d\in N\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5n+1:d\\20n+3:d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4.\left(5n+1\right):d\\20n+3:d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}20n+4:d\\20n+3:d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(20n+4\right)-\left(20n+3\right):d\)
hay 1 : d => \(d\inƯ\left(1\right)\)
Mà Ư(1) = {-1;1} => d \(\in\){-1;1}
Vì d là lớn nhất nên d = 1 hay \(\left(5n+1,20n+3\right)=1\)
=> 5n+1 và 20n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Vậy \(\frac{5n+1}{20n+3}\)là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n
Dấu chia hết mk viết là dấu chia,ủng hộ mk nha !!!
12 tháng 7 2016
Gọi d = ƯCLN(5n+1, 20n+3) (d thuộc N*)
=> 5n+1 chia hết cho d; 20n+3 chia hết cho d
=> 4.(5n + 1) chia hết cho d; 20n+3 chia hết cho d
=> 20n+4 chia hết cho d; 20n+3 chia hết cho d
=> (20n+4) - (20n+3) chia hết cho d
=> 20n + 4 - 20n - 3 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Mà d thuộc N* => d = 1
=> ƯCLN(5n+1, 20n+3) = 1
=> phân số 5n+1/20n+3 tối giản (đpcm)
Chú ý: phân số tối giản là phân số có ƯCLN của tử và mẫu = 1
Ủng hộ mk nha ^_-
TA
1
4 tháng 5 2017
Gọi d là ước chung lớn nhất của 5n + 1 và 20n + 3
\(\Rightarrow\)\(5n+1⋮d\); \(20n+3⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(4.\left(5n+1\right)⋮d\); \(20n+3⋮d\)
\(\Leftrightarrow\)\(20n+4⋮d\); \(20n+3⋮d\)
\(\Rightarrow20n+4-\left(20n+3\right)⋮d\)
Hay \(1⋮d\Rightarrow d=1\Rightarrow dpcm\)
Ai thấy đúng thì ủng hộ nha !!!
12 tháng 5 2021
Câu 1:
gọi n-1/n-2 là M.
Để M là phân số tối giản thì ƯCLN (n - 1; n - 2) = 1 hay -1
Theo đề bài: M = n−1n−2n−1n−2 (n ∈∈Zℤ; n ≠2≠2)
Gọi d = ƯCLN (n - 1; n - 2)
=> n - 1 - (n - 2) ⋮⋮d *n - 1 - (n - 2) = n - 1 - n + 2 = n - n + 2 - 1 = 0 + 2 - 1 = 2 - 1 = 1
=> 1 ⋮⋮d
=> d ∈∈Ư (1)
Ư (1) = {1}
=> d = 1
Mà ngay từ lúc đầu d phải bằng 1 rồi.
Vậy nên với mọi n ∈∈Z và n ≠2≠2thì M là phân số tối giản.
TT
1
26 tháng 2 2017
Gọi d là ƯCLN của n + 1 và 2n + 3
Khi đó n + 1 chai hết cho d ; 2n + 3 chia hết cho d
<=> 2n + 2 chia hết cho d ; 2n + 3 chia hết cho d
=> (2n + 3) - (2n + 2) chai hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vậy p/s n + 1/2n + 3 tối giản vs mọi n thuộc N
TG
0