H
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 12 2017
1/x-1/y-1/z = 1
<=>(1/x-1/y-1/z)^2 = 1
<=> 1/x^2+1/y^2+1/z^2+2.(-1/xy+1/yz-1/zx) = 1
<=> 1/x^2+1/y^2+1/z^2 = 1-2.(-z+x-y/xyz) = 1-2.(x-y-z/xyz) = 1-2.0 = 1
=> ĐPCM
k mk nha
11 tháng 11 2019
Làm theo cách giải trình :P
Ta có:
\(\left(x+y+z\right)^2=1^2\)
\(x^2+y^2+z^2+2.\left(xy+yz+xz\right)=1\)
\(1+2.\left(xy+yz+xz\right)=1\)
\(2.\left(xy+yz+xz\right)=0\Rightarrow xy+yz+xz=0\)
\(\left(x+y+z\right).\left(x^2+y^2+z^2\right)=1.1\)
\(x^3+y^3+z^3+x^2.\left(y+z\right)+y^2.\left(x+z\right)+2^2.\left(x+y\right)=1\)
\(1+x^2y+x^2z+y^2x+y^2z+z^2x+z^2y=1\)
\(xy.\left(x+y\right)+xz.\left(x+z\right)+yz.\left(y+z\right)=0\)
\(xy.\left(x+y+z-z\right)+xz.\left(x+y+z-y\right)+yz.\left(x+y+z-x\right)=0\)
\(xy.\left(1-z\right)+xz.\left(1-y\right)+yz.\left(1-x\right)=0\)
\(xy+xz+yz-3xyz=0\)
Khi: \(xy+yz+xz0,xyz\)cũng bằng 0
đpcm.
KT
1
VT
23 tháng 12 2017
từ giả thiết => \(\frac{1}{x+y+z}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\)
sau đó quy đòng và tách nhân tử là (x+y)(y+z)(z+x)=0
=> 2 số sẽ đối nhau, nên sẽ tồn tại 1 số = a
tick đi rồi làm cho