NL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
3
29 tháng 1 2016
ta có: M=n^3+3n^2+2n=2n(n+1)+n^2(n+1)=n(n+1)(n+2)
ta thấy n(n+1)(n+2) là tích của 3 số nguyên liên tiếp
=>tồn tại 1 số chia hết cho 2(vì n(n+1) là tích 2 số nguyên liên tiếp) (với n thuộc Z)
tồn tại 1 số chia hết cho 3( vì n(n+1)(n+2) là tích 3 số nguyên liên tiếp)
=>n(n+1)(n+2) chia hết cho 2.3(vì (2;3)=1)
=>n(n+1)(n+2) chia hết cho 6
=>n^3+3n^2+2n chia hết cho 6
có chỗ nào ko hiểu thì hỏi mk nhé
N
23 tháng 8 2021
Bn tham khảo tại đây nha:
https://hoc247.net/hoi-dap/toan-8/chung-minh-n-5-n-chia-het-cho-30-faq417269.html
23 tháng 8 2021
Ta có: \(n^5-n\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)\)
Vì n;n-1;n+1 là ba số tự nhiên liên tiếp
nên \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮6\)
Vì \(n^5-n⋮5\)
mà \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮6\)
nên \(n^5-n⋮30\)
16 tháng 11 2021
Đây là tích 4 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho \(1\cdot2\cdot3\cdot4=24\)
Mà 24 chia hết cho 3 và 8 nên n(n+1)(n+2)(n+3) chia hết cho 3 và 8
YH
1
1 tháng 3 2017
Ta quy đồng :
\(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{n+1}{n\left(n+1\right)}-\frac{n}{n\left(n+1\right)}=\frac{\left(n+1\right)-n}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n\left(n+1\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{1}{n\left(n+1\right)}\) (đpcm)
TD
0
10 tháng 1 2016
Gọi d thuộc Ư(6n+5,4n+3)
=>6n+5 chia hết cho d ; 4n+3 chia hết cho d
=>2(6n+5) chia hết cho d ; 3(4n+3) chia hết cho d
=>(12n+10)-(12n+9) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=>d=1
Vậy 6n+5 và 4n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
12 tháng 7 2017
xét n(n+1)(4n+1)
Có (nn+n1)(4n+1)
(2n+n)(4n+1)=3n(4n+1)
Mà 3 nhân với số nào cũng chia hết cho 3=>3n(4n+1)chia hết cho 3
xét3n(4n+1)
có 3n*4n+3n
=>n(3+3)4n
=>n6*4n=24n chia hết cho 2
n5 - n = n(n4 - 1) = n(n2 - 1)(n2 + 1) = n(n-1)(n+1)(n2 + 1)
Vì n(n-1)(n+1) là tích của 3 số tự nhiên liêp tiếp
=> n(n-1)(n+1) \(⋮\)3 => n(n-1)(n+1)(n2 + 1)\(⋮\)3
Hay \(n^5-n⋮3\)