Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(8^5+4^7-16^3=\left(2^3\right)^5+\left(2^2\right)^7-\left(2^4\right)^3\)
\(=2^{15}+2^{14}-2^{12}\)
\(=2^4.\left(2^{11}+2^{10}-2^8\right)=16.\left(2^{11}+2^{10}-2^8\right)\)
Vì 16 chia hết cho 16 nên \(16.\left(2^{11}+2^{10}-2^8\right)\) chia hết cho 16
Do đó \(8^5+4^7-16^3\)chia hết cho 16 (đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!
\(=2^{15}+2^{14}-2^{12}=2^4\left(2^{11}+2^{10}-2^8\right).\) chia hết cho 16
Ta có \(8^5+4^7-16^3\)
\(=\left(2^3\right)^5+\left(2^2\right)^7-\left(2^4\right)^3\)
\(=2^{15}+2^{14}-2^{12}\)
\(=2^8\left(2^7+2^6-2^4\right)\)
\(=256\left(2^7+2^6-2^4\right)⋮256\)
Vậy \(8^5+4^7-16^3⋮256\left(đpcm\right)\)
Chúc bn học tốt
a, \(A=\frac{2^{12}\cdot3^5-4^6\cdot9^2}{(2^2\cdot3)^6+8^4\cdot3^5}-\frac{5^{10}\cdot7^3-25^5\cdot49^2}{(125\cdot7)^3+5^9\cdot14^3}\)
\(A=\frac{2^{12}\cdot3^5-2^{12}\cdot3^4}{2^{12}\cdot3^6+2^{12}\cdot3^5}-\frac{5^{10}\cdot7^3-5^{10}\cdot7^4}{5^9\cdot7^3+5^9\cdot2^3\cdot7^3}\)
\(A=\frac{2^{12}\cdot3^4(3-1)}{2^{12}\cdot3^5(3+1)}-\frac{5^{10}\cdot7^3(1-7)}{5^9\cdot7^3(1+2^3)}\)
\(A=\frac{2^{12}\cdot3^4\cdot2}{2^{12}\cdot3^5\cdot4}-\frac{5^{10}\cdot7^3\cdot(-6)}{5^9\cdot7^3\cdot9}=\frac{1}{6}-\frac{-10}{3}=\frac{7}{2}\)
b,\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
\(=(3^{n+2}+3^n)-(2^{n+2}-2^n)\)
\(=(3^n\cdot3^2+3^n)-(2^n\cdot2^2-2^n)\)
\(=3^n\cdot(3^2+1)-2^n\cdot(2^2+1)\)
\(=3^n\cdot9+1-2^n\cdot4+1\)
\(=3^n\cdot10-2^n\cdot5\)
Vì \(2\cdot5⋮10\Rightarrow2^n\cdot5⋮10\)
\(3^n\cdot10⋮10\)
Vậy : ....
a)7^6+7^5-7^4=7^4x(7^2+7-1)=7^4x55
Vì 55 chia hết cho 55 nên;7^4x55 chia hết cho 55
hay (7^6+7^5-7^4)chia hết cho 55
b)81^7-27^9-9^93
=3^18-3^27-3^26
=3^24x(3^2-3-1)
=3^16x5
=3^22x3^4x5
=3^22x405
vì 405 chia hết cho 405 nên.......hay....
a)
74.(72+71-1)
=7.55
vay (76+75-1)chia hết cho 55
b) chứng minh tương tự nha
\(8^5+4^7-16^3=2^{15}+2^{14}-2^{12}=2^4.2^{11}+2^4.2^{10}-2^4.2^8\)
\(=2^4\left(2^{11}+2^{10}-2^8\right)=16\left(2^{11}+2^{10}-2^8\right)⋮16\) (đpcm)
Vậy \(8^5+4^7-16^3⋮16\)
=45056
ko chia được cho 6 chỉ có thể viết dưới dạng phân số