DH
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
JN
1
18 tháng 10 2016
A = 3 + 33 + 35 + 37 + 39 + ... + 32009
A = ( 3 + 33 + 35 ) + ( 37 + 39 + 311 ) + ... + ( 32005 + 32007 + 32009 )
A = 273 + 36 . ( 3 + 33 +35 ) + ... + 32004 . ( 3 + 33 + 35 )
A = 273 + 36 . 273 + ... + 32004 . 273
A = 273 . ( 1 + 36 + ... + 32004 )
A = 13 . 21 . ( 1 + 36 + ... + 32004 ) chia hết cho 13
PL
0
PT
0
1 tháng 10 2017
Vì 13 là lẻ \(\Rightarrow\) 13, 132, 133, 134, 135, 136 là lẻ.
Mà lẻ + lẻ + lẻ + lẻ + lẻ + lẻ = chẵn nên 13 + 132 + 133 + 134 + 135 + 136 là chẵn. \(\Rightarrow\) 13 + 132 + 133 + 134 + 135 + 136 \(⋮\) 2
\(\Rightarrow\) ĐPCM
18 tháng 12 2021
a: \(A=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{19}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\left(2+...+2^{19}\right)⋮7\)
18 tháng 12 2021
a: \(A=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{19}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\left(2+...+2^{19}\right)⋮7\)
17 tháng 12 2021
a: \(A=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{19}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\cdot\left(2+...+2^{19}\right)⋮7\)
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
16 tháng 8 2021
\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+..+\left(2^{59}+2^{60}\right)=3.2+3.2^3+3.2^5+..+3.2^{59}\) Vậy A chia hết cho 3
\(A=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+..+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)=7.2+7.2^4+..+7.2^{58}\) Vậy A chia hết cho 7
\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+..+\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)=2.15+2^5.15+..+2^{57}.15\) Vậy A chia hết cho 15.
\(B=\left(3+3^3+3^5\right)+..+\left(3^{1987}+3^{1989}+3^{1991}\right)=3.91+3^7.91+..+3^{1986}.91\)
mà 91 chia hết cho 13 nên B chia hết cho 13.
\(B=\left(3+3^3+3^5+3^7\right)+..+\left(3^{1985}+3^{1987}+3^{1989}+3^{1991}\right)=3.820+3^9.820+..+3^{1985}.820\)Mà 820 chia hết cho 41 nên B chia hết cho 41.
D : để ý rằng \(11^k\) đều có đuôi là 1
nên D có đuôi là đuôi của \(1+1+..+1=10\)
Vậy D chia hết cho 5
\(A=3+3^3+3^5+...+3^{2005}+3^{2007}+3^{2009}\)
\(A=3\cdot\left(1+3^2+3^4\right)+...+3^{2005}\cdot\left(1+3^2+3^4\right)\)
\(A=3\cdot91+...+3^{2005}\cdot91\)
\(A=91\cdot\left(3+...+3^{2005}\right)\)
\(A=13\cdot7\cdot\left(3+...+3^{2005}\right)⋮13\left(đpcm\right)\)
A=3+3^3+3^5+....+3^2009 (1)
9A=3^3+3^5+3^7+...+3^2011 (2)
trừ vế với vế của (2) cho (1)
9A-A=(3^3+3^5+...+3^2011)-(3+3^3+...+3^2009)
8A=3^2011-3
A=\(\frac{3^{2011}-3}{8}\)