K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 12 2019

Ta có : 72016=(74)504=\(\overline{...1}\)

            92017=9.(92)1008=9.\(\left(\overline{...1}\right)\)=\(\overline{...9}\)

Mà \(\left(\overline{...1}\right)\)+\(\left(\overline{...9}\right)\)=\(\overline{...0}\)\(⋮\)10

Vậy 72016+92017\(⋮\)10.

28 tháng 12 2019

Ta có: \(7^{2016}+9^{2017}=\left(7^4\right)^{504}+9.9^{2016}=2401^{504}+9.\left(9^2\right)^{1008}=2401^{504}+9.81^{1008}\)

Mà các số tự nhiên có tận cùng bằng 1 nâng lên lũy thừa bất kỳ (khác 0) vẫn giữ nguyên chữ số tận cùng là nó.

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2401^{504}=\left(\overline{.....1}\right)\\81^{1008}=\left(\overline{.....1}\right)\end{cases}}\)

Thay vào biểu thức

\(\Rightarrow7^{2016}+9^{2017}=2401^{504}+9.81^{1008}=\left(\overline{.....1}\right)+9.\left(\overline{.....1}\right)=\left(\overline{.....1}\right)+\left(\overline{.....9}\right)=\left(\overline{.....0}\right)\)

Vì 72016 + 92017 có chữ số tận cùng là 0 

=> \(\Rightarrow7^{2016}+9^{2017}⋮10\)(đpcm)

19 tháng 12 2017

Ta có:

74n+1 = ...7

=> 74n = ...7:7 = ...1

=> 72016 = ...1

92k+1 = ...9

=> 92017 = ...9

===> 72016 + 92017 = ...1 + ...9 = ...10 = ...0 chia hết cho 10

19 tháng 12 2017

Chứng minh rằng:\(7^{2016}+9^{2017}⋮10\)

Giải:Ta có:72016=(74)504=2401504=................................1

Ta lại có:92017=(94)504.9=6561504.9=...................................1.9=............................................9

Nên 72016+92017 có tận cùng là 9+1=10 nên chia hết cho 10

27 tháng 8 2017

\(7^{2018}+7^{2017}-7^{2016}\)

\(=7^{2016}\left(7^2+7-1\right)=7^{2016}.55⋮11\)

\(\Rightarrowđpcm\)

27 tháng 8 2017

\(7^{2018}+7^{2017}-7^{2016}\)

\(=7^{2016}\left(7^2+7-1\right)\)

\(=7^{2016}.55⋮11\)

\(\Rightarrow\) đpcm