TN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
1
NN
1
KB
19 tháng 12 2017
Chứng minh rằng:\(7^{2016}+9^{2017}⋮10\)
Giải:Ta có:72016=(74)504=2401504=................................1
Ta lại có:92017=(94)504.9=6561504.9=...................................1.9=............................................9
Nên 72016+92017 có tận cùng là 9+1=10 nên chia hết cho 10
NT
4
27 tháng 8 2017
\(7^{2018}+7^{2017}-7^{2016}\)
\(=7^{2016}\left(7^2+7-1\right)=7^{2016}.55⋮11\)
\(\Rightarrowđpcm\)
27 tháng 8 2017
\(7^{2018}+7^{2017}-7^{2016}\)
\(=7^{2016}\left(7^2+7-1\right)\)
\(=7^{2016}.55⋮11\)
\(\Rightarrow\) đpcm
NT
0
CJ
0
Ta có: \(7^{2016}+9^{2017}=\left(7^4\right)^{504}+9.9^{2016}=2401^{504}+9.\left(9^2\right)^{1008}=2401^{504}+9.81^{1008}\)
Mà các số tự nhiên có tận cùng bằng 1 nâng lên lũy thừa bất kỳ (khác 0) vẫn giữ nguyên chữ số tận cùng là nó.
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2401^{504}=\left(\overline{.....1}\right)\\81^{1008}=\left(\overline{.....1}\right)\end{cases}}\)
Thay vào biểu thức
\(\Rightarrow7^{2016}+9^{2017}=2401^{504}+9.81^{1008}=\left(\overline{.....1}\right)+9.\left(\overline{.....1}\right)=\left(\overline{.....1}\right)+\left(\overline{.....9}\right)=\left(\overline{.....0}\right)\)
Vì 72016 + 92017 có chữ số tận cùng là 0
=> \(\Rightarrow7^{2016}+9^{2017}⋮10\)(đpcm)