Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1, Tìm x biết: a, 6x 1-6x=1080
b, 6x-1 6x=42 2, So sánh: E=7.(8 82 83 ....... 8100) 8 và G=8101 3, Chứng tỏ: a, 4343-1717 chia hết cho 10 b, 3636-910 chia hết cho 45
c, 2 10 2 11 2 12 7 210 211 2127 có giá trị là số tự nhiên
d, 8 10 − 8 9 − 8 8 55 810−89−8855 có giá trị là số tự nhiên
hi 
Bài 1:
a: \(\Leftrightarrow6^x\left(6-1\right)=1080\)
=>6x=216
=>x=3
b: \(\Leftrightarrow6^x\left(\dfrac{1}{6}+1\right)=42\)
=>6x=36
=>x=2
Câu 3:
c: \(=\dfrac{2^{10}\left(1+2+2^2\right)}{7}=2^{10}\) là số tự nhiên
d: \(=\dfrac{8^8\left(8^2-8-1\right)}{55}=8^8\) là số tự nhiên
1.
\(11^{n+2}+12^{2n+1}=11^n.11^2+12^{2n}.12\)
\(=121\left(11^n-12^{2n}\right)+133.12^{2n}\)(đoạn này dùng HĐT \(a^n-b^n\)chia hết cho \(a+b\) với n chẵn)
\(=-121.133.M+133.12^{2n}\)chia hết cho 133 (M là 1 biểu thức nào đó ta không cần quan tâm)
2.
a) - Chia cả hai vế cho \(5^x\):
pt <=>\(\frac{3^x+4^x}{5^x}=1\)
- Ta nhận thấy x = 2 là nghiệm của phương trình
- Ta phải chứng minh x = 2 là nghiệm duy nhất của phương trình
+ Với x > 2: \(\left(\frac{3}{5}\right)^x<\left(\frac{3}{5}\right)^2\) (do \(\frac{3}{5}<1\))
\(\left(\frac{4}{5}\right)^x<\left(\frac{4}{5}\right)^2\)(do \(\frac{4}{5}<1\))
Cộng 2 vế: \(\left(\frac{3}{5}\right)^x+\left(\frac{4}{5}\right)^x<\left(\frac{3}{5}\right)^2+\left(\frac{4}{5}\right)^2=1\) (trái gt)
=> Phương trình không có nghiệm khi x> 2.
+ Tương tự với x < 2, phương trình không có nghiệm khi x< 2.
- Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 2.
b) + c) tự làm nhá, lười quá
a) 76 + 75 - 74 = 74(72 + 7 - 1) = 74.55 chia hết cho 55
b) 817 - 279 + 329 = (34)7 - (33)9 + 329 = 328 - 327 + 329 = 326(32 - 3 + 33) = 326.33 chia hết cho 33
c) 812 - 233 - 230 = (23)12 - 233 - 230 = 236 - 233 - 230 = 230(26 - 23 - 1) = 230.55 chia hết cho 55
d) 109 + 108 + 107 = 107(102 + 10 + 1) = 107.111 mà 107 chia hết cho 5(vì tận cùng là 0) => 109 + 108 + 107 chia hết : 111.5 = 555
e) 911 - 910 - 99 = 98(93 - 92 - 9) = 98.639 chia hết cho 639 =>\(\frac{9^{11}-9^{10}-9^9}{639}\in N\)
f) 817 - 279 - 913 = (34)7 - (33)9 - (32)13 = 328 - 327 - 326 = 324(34 - 33 - 32) = 324.45 chia hết cho 45.
a) 76+75-74
= 74(72+7-1)
= 74 . 55 chia hết cho 55 (đpcm)
b) Thôi tôi đi ngủ đây nhớ k cho tôi
a,7^4 x (7^2 + 7 - 1 ) = 7^4 x ( 49 + 7 - 1 ) = 7^4 x 55 chia het cho 55
b, hình như bạn ghi đè sai thì phải , nếu đúng thì chia hết cho 11= (3^4)^7 - (3^3)^9 + 3^29 = 3^28 - 3^27 + 3^29 = 3^27 x ( 3 - 1 + 3^2 ) = 3^27 x( 3 -1 + 9 )= 3^27 x 11