Chứng minh phân số 2n+1/ 8n+4 là phân số tối giản

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Phạm Công Thế

21 tháng 1 - olm

Chứng minh phân số 2n+1/ 8n+4 là phân số tối giản

#Toán lớp 6

HT.Phong (9A5)

CTVHS

21 tháng 1

Đúng(1)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

The Pham

21 tháng 1

Chứng minh phân số 2n+1/ 8n+4 là phân số tối giản

#Toán lớp 6

HT.Phong (9A5)

CTVHS

21 tháng 1

\(\dfrac{2n+1}{8n+4}=\dfrac{2n+1}{4\left(2n+1\right)}=\dfrac{1}{4}\)

Vậy \(\dfrac{2n+1}{8n+4}\) không thể là phân số tối giản

Đúng(0)

Toru

21 tháng 1

Đúng(0)

Nguyễn Khánh Linh

5 tháng 1 2023 - olm

chứng minh 2n+1/8n+2 là phân số tối giản

#Toán lớp 6

Bé Thụ Cute

5 tháng 1 2023

tính ra tui bồi toán tui còn k biết luôn ý :))

Đúng(0)

Thầy Hùng Olm

Manager VIP

5 tháng 1 2023

mẫu là: 8n + 3 hoặc 8n +5 thì phải chứ em

Đúng(0)

Thái Thùy Lâm

1 tháng 1 - olm

Chứng minh phân số: 8n+6/2n+1 là phân số tối giản.

(Giải giúp mink với)

Yêu nhiều

#Toán lớp 6

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

2 tháng 1

Gọi \(d=ƯC\left(8n+6;2n+1\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}8n+6⋮d\\2n+1⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow8n+6-4\left(2n+1\right)⋮d\)

\(\Rightarrow2⋮d\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}d=1\\d=2\end{matrix}\right.\)

Nhưng do \(2n+1\) lẻ với mọi n nguyên \(\Rightarrow2n+1⋮̸2\) với mọi n nguyên

\(\Rightarrow d\ne2\Rightarrow d=1\) \(\Rightarrow8n+6\) và \(2n+1\) nguyên tố cùng nhau với mọi n nguyên

Hay \(\dfrac{8n+6}{2n+1}\) là phân số tối giản với mọi n nguyên

Đúng(1)

Thái Thùy Lâm

2 tháng 1

''thiêu cành'' giáo viên Nguyễn Việt Lâm nhé

Đúng(0)

Trần Thị Thanh

12 tháng 5 2023 - olm

chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì 2n+1/8n+6 là phân số tối giản

#Toán lớp 6

Nguyễn Thị Thương Hoài

Giáo viên VIP

12 tháng 5 2023

A = \(\dfrac{2n+1}{8n+6}\) (n \(\ne\) - \(\dfrac{3}{4}\))

Gọi ước chung lớn nhất của 2n + 1 và 8n + 6 là d

Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}2n+1⋮d\\8n+6⋮d\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}8n+4⋮d\\8n+6⋮d\end{matrix}\right.\)

Trừ vế cho vế ta được: 8n + 6 - 8n - 4 ⋮ d ⇒ 2 \(⋮\) d ⇒ d = { 1; 2}

Nếu d = 2 ta có: 2n + 1 ⋮ 2 ⇒ 1 ⋮ 2 ( vô lý)

Vậy d = 1 nên ước chung lớn nhất của 2n + 1 và 8n + 6 là 1

Hay phân số: \(\dfrac{2n+1}{8n+6}\) là phân số tối giản điều phải chứng minh

Đúng(1)

Vũ Thị Thuỳ Lâm

19 tháng 4 2020 - olm

Chứng minh các phân số là phân số tối giản : \(\frac{n+1}{2n+3}\); \(\frac{8n+5}{6n+4}\)

#Toán lớp 6

Xyz OLM

19 tháng 4 2020

a)Gọi ƯCLN(n + 1 ; 2n + 3) = d

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(n+1\right)⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow}\left(2n+3\right)-\left(2n+2\right)⋮d}\)

\(\Rightarrow\)\(1⋮d\)

\(\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)\Rightarrow d\in\left\{\pm1\right\}\)

=> n + 1 ; 2n + 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau

\(\Rightarrow\frac{n+1}{2n+3}\)là phân số tối giản

b) Gọi ƯCLN(8n + 5 ; 6n + 4) = d

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}8n+5⋮d\\6n+4⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(8n+5\right)⋮d\\4\left(6n+4\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}24n+15⋮d\\24n+16⋮d\end{cases}\Rightarrow}\left(24n+16\right)-\left(24n+15\right)⋮d}\)

\(\Rightarrow\)\(1⋮d\)

\(\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)\Rightarrow d\in\left\{\pm1\right\}\)

=> 8n + 5 ; 6n + 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau

\(\Rightarrow\frac{8n+5}{6n+4}\)là phân số tối giản

Đúng(0)

Chu Minh Anh

20 tháng 4 2016 - olm

chứng minh \(\frac{2n+1}{8n+6}\) là phân số tối giản

#Toán lớp 6

Ngô Thị Hằng Nga

16 tháng 2 2015 - olm

Chứng minh với số tự nhiên n phân số 8n + 5 / 6n + 4 là phân số tối giản

#Toán lớp 6

Trần Công Huy

16 tháng 2 2015

Gọi d là ƯCLN của (8n+5,6n+4)

Khi đó :8n+5 chia hết cho d

6n+4 chia hết cho d

Xét hiệu :4(6n+4)-3.(8n+5) chia hết cho d

=24n+16-24n+15 chia hết cho d

=16-15 chia hết cho d

=1 chia hết cho d =>d=1 hoặc -1(dpcm)

Xong

Đúng(0)

Nguyễn Thanh Bình

6 tháng 4 2017

để cm 8n+5/6n+4 là PSTG thì phải cm 8n+5 và 6n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau

Đặt ƯCLN(8n+5,6n+4)=d (d thuộc N;d>1)

8n+5:d => 3.(8n+5):d=>24n+15:d

6n+4 :d => 4.(6n+4):d=>24n+16:d

ta có (24n+16-24n+15):d

1:d=>d=1

vậy 8n+5/6n+4 là PSTG

Đúng(0)

Vũ Phương Nhi

19 tháng 8 2023

Chứng minh rằng các phân số sau tối giản
a) \(\dfrac{2n+7}{2n+3}\) (n ∈ N)

b)\(\dfrac{6n+5}{8n+7}\)(n ∈ N)

c)\(\dfrac{2^{2024}+3}{2^{2023}+1}\) tối giản

#Toán lớp 6

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 8 2023

a: Gọi d=ƯCLN(2n+7;2n+3)

=>2n+7 chia hết cho d và 2n+3 chia hết cho d

=>2n+7-2n-3 chia hết cho d

=>4 chia hết cho d

mà 2n+7 lẻ

nên d=1

=>PSTG

b: Gọi d=ƯCLN(6n+5;8n+7)

=>4(6n+5)-3(8n+7) chia hết cho d

=>-1 chia hết cho d

=>d=1

=>PSTG

Đúng(0)

Nguyễn Bảo Lâm

28 tháng 2

1. a. Tính :

Đúng(0)

Luffy Không Rõ Họ Tên

15 tháng 5 2016

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì phân số \(\frac{2n-1}{8n-3}\) luôn tối giản

#Toán lớp 6

Phạm Nguyễn Tất Đạt

15 tháng 5 2016

Gọi d là ƯCLN(2n-1;8n-3)

ta có 2n-1\(⋮\)d;8n-3\(⋮\)d

=>4*(2n-1)\(⋮\)d;8n-3\(⋮\)d

=>8n-4\(⋮\)d;8n-3\(⋮\)d

=>[(8n-4)-(8n-3)]\(⋮\)d

=>[8n-4-8n+3]\(⋮\)d

=>-1\(⋮\)d

=>d=1

Vì ƯCLN(2n-1;8n-3)=1 nên phân số \(\frac{2n-1}{8n-3}\) luôn tối giản(nEN)

Đúng(0)

Đặng Minh Triều

15 tháng 5 2016

Gọi d là UCLN(2n-1;8n-3)

=>2n-1 chia hết cho d và 8n-3 chia hết cho d

=>4.(2n-1) chia hết cho d và 8n-3 chia hết cho d

=>8n-4 chia hết cho d và 8n-3 chia hết cho d

=>8n-4-8n+3 chia hết cho d

=>-1 chia hết cho d =>d=1

=>điều phải chứng minh

Đúng(0)

Nguyễn minh phú

13 tháng 2 2016 - olm

\(\frac{n+1}{2n+3};\frac{8n+5}{6n+4};\frac{21n+4}{14n+3}\)Chứng minh rằng với mọi n thuộc N các phân số sau tối giản

#Toán lớp 6

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP