V
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
V
1
20 tháng 4 2023
Gọi d=ƯCLN(5n+4;4n+3)
=>20n+16-20n-15 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>PSTG
DV
1
LX
2
27 tháng 3 2017
Gọi ƯCLN của 4n+3 và 5n+4 là d ( d là thuộc N )
=> 4n+3 chia hết cho d và 5n+4 chia hết cho d
=>5.(4n+3) chia hết cho d và 4.(5n+4) chia hết cho d
=> 20n+15 chia hết cho d và 20n+16 chia hết cho d
=> (20n+16)-(20n+15) chia hết cho d
=>20n+16-20n-15 chia hết cho d
=> (20n-20n)+(16-15) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d=1
Vậy 4n+3/5n+4 là phân số tối giản với mọi n thuôc tập hợp N*
Ai chưa từng có người yêu thì kết bạn và tk cho mik nha !!! >.<
HC
27 tháng 3 2017
Mọi người tk mình đi mình đang bị âm nè!!!!!!
Ai tk mình mình tk lại nha !!!
19 tháng 7 2016
Gọi d = ƯCLN(4n+3; 5n+4) (d thuộc N*)
=> 4n + 3 chia hết cho d; 5n + 4 chia hết cho d
=> 5.(4n + 3) chia hết cho d; 4.(5n + 4) chia hết cho d
=> 20n + 15 chia hết cho d; 20n + 16 chia hết cho d
=> (20n + 16) - (20n + 15) chia hết cho d
=> 20n + 16 - 20n - 15 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Mà d thuộc N* => d = 1
=> ƯCLN(4n+3; 5n+4) = 1
=> đpcm
VA
19 tháng 7 2016
Gọi (4n + 3,5n + 4) = d \(\left(d\in N\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+3:d\\5n+4:d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5.\left(4n+3\right):d\\4.\left(5n+4\right):d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}20n+15:d\\20n+16:d\end{cases}}\)
=> 20n + 16 - (20 + 15) chia hết cho d
hay 1 chia hết cho d => d \(\in\)Ư(1)
Mà Ư(1) = {-1;1} => d \(\in\){-1;1}
Vì d là lơn nhất nên d = 1
=> (4n + 3,5n + 4) = 1 hay 4n + 3 và 5n + 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Vậy 4n + 3/5n + 4 là p/số tối giản (ĐPCM)
Ủng hộ mk nha !!! ^_^
VT
1
21 tháng 2 2017
Vì 4n+3 phần 5n+4 là phân số tối giản
Gọi ưcln(4n+3;5n+4) là d
HT
0
14 tháng 4 2020
b1 :
a, gọi d là ƯC(2n + 1;2n +2)
=> 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 2 chia hết cho d
=> 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> 2n+1/2n+2 là ps tối giản
14 tháng 4 2020
Bài 1: Với mọi số tự nhiên n, chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:
A=2n+1/2n+2
Gọi ƯCLN của chúng là a
Ta có:2n+1 chia hết cho a
2n+2 chia hết cho a
- 2n+2 - 2n+1
- 1 chia hết cho a
- a= 1
Vậy 2n+1/2n+2 là phân số tối giản
B=2n+3/3n+5
Gọi ƯCLN của chúng là a
2n+3 chia hết cho a
3n+5 chia hết cho a
Suy ra 6n+9 chia hết cho a
6n+10 chia hết cho a
6n+10-6n+9
1 chia hết cho a
Vậy 2n+3/3n+5 là phân số tối giản
Mình chỉ biết thế thôi!
#hok_tot#
2 tháng 3 2017
a) \(\frac{2n+3}{4n+1}\) là phân số tối giản
\(\frac{2n+3}{4n+1}\)= \(\frac{2+3}{4+1}\) =\(\frac{5}{5}\)=1
=>n=1
mình ko chắc là đúng nha
NH
1
11 tháng 8 2015
gọi ưcln(4n+3,5n+4)=d
-->4n+3 chia hết cho d-->5(4n+3) chia hết cho d-->20n+15 chia hết cho d (1)
-->5n+4 chia hết cho d-->4(5n+4) chia hết cho d--> 20n+16 chia hết cho d (2)
từ (1) và (2) suy ra 20n+16-20n+15 chia hết cho d
-->1 chia hết cho d-->d =1
-->4n+3 và 5n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
hay 4n+3/5n+4 là ps tồi giản
______________________________________
li-ke cho mìh nhé bn
Gọi \(\text{Ư}c\left(5n+4;4n+3\right)=d\)
\(=>\left\{{}\begin{matrix}5n+4⋮d\\4n+3⋮d\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}20n+16⋮d\\20n+15⋮d\end{matrix}\right.\)
\(=>\left(20n+16\right)-\left(20n+15\right)⋮d\)
\(=>1⋮d\)
\(=>d\in\left\{-1;1\right\}\)
\(=>M\) là phân số tối giản