PQ
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LM
27 tháng 8 2016
a/ Ta có: \(b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c};c^2=bd\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^3=\left(\frac{b}{c}\right)^3=\left(\frac{c}{d}\right)^3=k^3\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=k^3\)
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta có:\(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=k^3\)
Mặt khác: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\frac{a+b+c}{b+c+d}=k\Rightarrow\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=k^3\)
\(\Rightarrow\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\left(=k^3\right)\)
KA
1
LT
29 tháng 10 2018
dat x/5=y/7=k
=)x=5k
y=7k(1)
Thay 1 vao bthuc xy=140 ta duoc
5k.7k=140
=)35.k^2=140
=)k^2=4
=)k=2 hoac k=-2
thay k=2 vao 1 ta duoc
x=5.2=10
y=7.2=14
thay k=-2 vao 1 ta dc
x=5.(-2)=-10
y=7.(-2)=-14
PN
0
NM
2
21 tháng 2 2019
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}.Đặt:a=ck;b=dk\)
\(\Rightarrow\frac{a^2+ac}{c^2-ac}=\frac{c^2k^2+c^2k}{c^2-kc^2}=\frac{c^2\left(k^2+k\right)}{c^2\left(1-k\right)}=\frac{k^2+k}{1-k}\)
\(\frac{b^2+bd}{d^2-bd}=\frac{d^2k^2+kd^2}{d^2-kd^2}=\frac{d^2\left(k^2+k\right)}{d^2\left(1-k\right)}=\frac{k^2+k}{1-k}\)
\(\Rightarrow\frac{b^2+bd}{d^2-bd}=\frac{a^2+ac}{c^2-ac}\left(\text{đpcm}\right)\)
21 tháng 2 2019
Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow ad=bc\)
\(\frac{a^2+ac}{c^2-ac}=\frac{b^2+bd}{d^2-bd}\Leftrightarrow ad\left(a+c\right)\left(d-b\right)=bc\left(b+d\right)\left(c-a\right)\)
Rút gọn ad với bc \(\Rightarrow\left(a+c\right)\left(d-b\right)=\left(b+d\right)\left(c-a\right)\)
\(\Leftrightarrow ad+cd-ab-bc=bc+cd-ab-ad\)
Rút gọn 2 vế ta đc 0=0
vì 0=0 luôn đúng nên cái phương trình trên luôn đúng
20 tháng 11 2017
Theo đề bài ta được:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)
Ta có:
\(\dfrac{a^2+ac}{c^2-ac}=\dfrac{a\left(a+c\right)}{c\left(c-a\right)}=\dfrac{bk\left(bk+dk\right)}{dk\left(dk-bk\right)}=\dfrac{bk\left[k\left(b+d\right)\right]}{dk\left[k\left(d-b\right)\right]}=\dfrac{b\left(b+d\right)}{d\left(d-b\right)}\left(1\right)\)
\(\dfrac{b^2+bd}{d^2-bd}=\dfrac{b\left(b+d\right)}{d\left(d-b\right)}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra:\(\dfrac{a^2+ac}{c^2-ac}=\dfrac{b^2+bd}{d^2-bd}\)
1
26 tháng 3 2019
Có:a2/b2=c2/d2=ac/bd=>a2+ac/b2+bd=c2-ac/b2-bd=>a2+ac/c2-ac=b2+bd/d2-bd
6 tháng 6 2015
ta có: a/b = c/d = (a + c)/ (b + d) = (c - a)/ (d - b)
điều cần chứng minh là:
(a2 + ac) / (c2 - ac) = (b2 + bd) / (d2 - bd) => (a2 + ac) / (b2 + bd) = (c2 - ac) / (d2 - bd)
= a (a + c) / b (b + d) = c (c - a) / d (d - b)
mà theo chứng minh trên ta có:
a/b = c/d ; (a + c)/ (b + d) = (c - a)/ (d - b)
từ đó ta => (a2 + ac) / (c2 - ac) = (b2 + bd) / (d2 - bd) (đpcm)