Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
= (4a^2 -4a + 1) + (b^2 + 2b+ 1) + 1/2
= (2a-1)^2 + (b+1)^2 + 1/2 >0 với mọi a, b
a. Ta có: a > b
4a > 4b ( nhân cả 2 vế cho 4)
4a - 3 > 4b - 3 (cộng cả 2 vế cho -3)
b. Ta có: a > b
-2a < -2b ( nhân cả 2 vế cho -2)
1 - 2a < 1 - 2b (cộng cả 2 vế cho 1)
d. Ta có: a < b
-2a > -2b ( nhân cả 2 vế cho -2)
5 - 2a > 5 - 2b (cộng cả 2 vế cho 5)
\(3,\)Nhẩm nghiệm của đa thức trên ta đc : -1
Ta có lược đồ sau :
1 | 1 | -4 | -4 | |
-1 | 1 | 0 | -4 | 0 |
Phân tích thành nhân tử ta có :\(\left(x+1\right)\left(x^2-4\right)\)
A=(2ab-a^2-b^2+c^2).(2ab+a^2+b^2-c^2)
A=(c^2-(a-b)^2).((a+b)^2-c^2)
A=(c-a+b)(c+a-b)(a+b-c)(a+b+c)
Do c+b-a>0
c+a-b>0
a+b-c>0
a+b+c>0
=>A>0
@Hà Nhung Huyền Trang
Tk mình đi mọi người mình bị âm nè!
Ai tk mình mình tk lại cho!!
\(\left(a^2+b^2-c^2\right)^2-4a^2b^2\\ =\left(a^2+b^2-c^2+2ab\right)\left(a^2+b^2-c^2-2ab\right)\\ =\left[\left(a+b\right)^2-c^2\right]\left[\left(a-b\right)^2-c^2\right]\\ =-\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)\left(a+c-b\right)\left(b+c-a\right)\)
Tổng 2 cạnh tam giác > cạnh thứ 3 nên cả 4 thừa số trên đều dương.
=> đpcm
Ta có BĐT \(a^2+b^2\ge2ab\)\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\) *đúng*
Áp dụng BĐT trên vào bài toán:
\(\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^2\ge2ab\\a^2+1\ge2a\end{matrix}\right.\)
Nhân theo vế 2 BĐT trên:
\(VT\ge2ab\cdot2a=4a^2b\)
Khi \(a=b=1\)