K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
1
KV
26 tháng 7 2023
\(A=3^{n+2}-2^{n+3}+3^n-2^{n+2}\)
\(=\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+3}+2^{n+2}\right)\)
\(=3^n.\left(3^2+1\right)-2^{n+2}.\left(2+1\right)\)
\(=3^n.10-2^{n+2}.3\)
Ta có:
\(3^n⋮3\) và \(10⋮2\) \(\Rightarrow\left(3^n.10\right)⋮6\) (1)
\(2^{n+2}⋮2\) và \(3⋮3\Rightarrow\left(2^{n+2}.3\right)⋮6\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(3^n.10-2^{n+2}.3\right)⋮6\)
Vậy \(A⋮6\)
K
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 9 2023
Lời giải:
Đặt $A=1-2+2^2-2^3+2^4-2^5+2^6-....-2^{2021}+2^{2022}$
$A=1+(-2+2^2-2^3)+(2^4-2^5+2^6)+(-2^7+2^8-2^9)+...+(2^{2020}-2^{2021}+2^{2022})$
$A=1+(-2+2^2-2^3)+2^3(2-2^2+2^3)+2^6(-2+2^2-2^3)+....+2^{2019}(2-2^2+2^3)$
$=1+(-6)+2^3.6+2^6(-6)+....+2^{2019}.6$
$=1+6(-1+2^3-2^6+...+2^{2019})$
Suy ra $A$ chia $6$ dư $1$/
CH
0
6 tháng 9 2023
Vì n là số tự nhiên không chia hết cho 2 hay 3 nên n có dạng \(6k+1\) hoặc \(6k+5\).
Nếu \(n=6k+1\) thì hiển nhiên \(n^2-1⋮6\) và \(3n=18k+3\) chia 6 dư 3, suy ra \(4n^2+3n+5=4\left(n^2-1\right)+3n+9\) chia hết cho 6.
Nếu \(n=6k+5\) thì \(n^2-1⋮6\) (cái này dễ cm nên mình không trình bày ở đây) và \(3n=18k+15\) chia 6 dư 3, suy ra \(4n^2+3n+5=4\left(n^2-1\right)+3n+9\) chia hết cho 6.
Ta có đpcm.
PH
25 tháng 8 2021
b) S=32+34+...+3998+31000
S=(32+34)+[(36+38+310)+(312+314+316)....+(3996+3998+31000)]
S= 90+ [36. 91+312.6+...+3996. 91]
Vì 91 chia hết cho 7 nên: 36. 91+312.6+...+3996. 91 cũng chia hết cho 9
Mà 90 chia 7 dư 6 nên suy ra S cũng chia 7 dư 6
Vậy S chia 7 dư 6
Nếu đúng k cho mk nha
NH
0
5 tháng 11 2018
DO p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có 2 dạng :3k+1,3k+2 hay p là số lẻ
với p =3k+1 thì p+5=3k+6=3(k+2) chia hết cho 3 (KTM)
Với p=3k+2 thì p+5=3k+7(là số nguyên tố)
p+7=3k+9=3(k+3) chia hết cho 3
Mặt khác k là số lẻ nên k+3 là số chẵn suy ra p+7 chia hết cho 2
Do (2,3)=1 suy ra p+7 chia hết cho 2*3=6
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
29 tháng 12 2023
a; a - b ⋮ 6
a - b + 12b ⋮ 6
a + 11b ⋮ 6 (đpcm)
b; a - b ⋮ 6
a - b - 12a ⋮ 6
-11a - b ⋮ 6
-(11a + b) ⋮ 6
11a + b ⋮ 6 (đpcm)
6 - 3 = 3
Chứng minh biểu thức trên là sai :v
6 - 3 = 3
sai rùi