K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 1

quá ez 

 

30 tháng 10 2021

\(1,\\ a,Gọi.ƯCLN\left(n,n+1\right)=d\\ \Rightarrow n⋮d;n+1⋮d\\ \Rightarrow n+1-n⋮d\\ \Rightarrow1⋮d\\ \Rightarrow d=1\)

Vậy \(ƯCLN\left(n,n+1\right)=1\)

30 tháng 10 2021

còn nx honggggg

9 tháng 11 2017

Gọi a là ước chung của ( 2n+1 ) và ( 3n +1)

Suy ra ( 2n+1 ) chia hết cho a và ( 3n +1) chia hết cho a

3. ( 2n+1 )-2. ( 3n +1) chia hết cho a

Hay 1 chia hết cho a  suy ra a=1. Vậy ƯCLN của 2 số đó =1

9 tháng 11 2017

Ta có :

gọi k là UCLN  của 2n+1 và 3n+1

=> 3(2n+1) \(⋮k\)

=> 2(3n+1)\(⋮k\)

=> 3(2n+1)-2(3n+1)\(⋮k\)

=> 1\(⋮k\)

Vì k >o 

=> k=1

=> đpcm

14 tháng 12 2022

    3n+4+3n+2 + 2n+3 + 2n+1

=  3n.( 34 + 32) + 2n.( 23+2)

= 3n.90 + 2n.10

= 10.( 3n.9+2n.5)

vì 10 ⋮ 5 ⇔ 10.( 3n.9 + 2n.5) ⋮ 5 ⇔ 3n+4+3n+2+2n+2+2n+1 ⋮ 5(đpcm)

b) Gọi \(d\inƯC\left(3n+2;2n+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n+2⋮d\\2n+1⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+4⋮d\\6n+3⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow1⋮d\)

\(\Leftrightarrow d\in\left\{1;-1\right\}\)

\(\LeftrightarrowƯCLN\left(3n+2;2n+1\right)=1\)

hay \(B=\dfrac{3n+2}{2n+1}\) là phân số tối giản (đpcm)

9 tháng 4 2021

Gọi ƯCLN(n-1,n-2)=d

n-1⋮d 

n-2⋮d

(n-1)-(n-2)⋮d

1⋮d ⇒ƯCLN(n-1,n-2)=1

Vậy n-1/n-2 là ps tối giản

AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 12 2021

Lời giải:
$M=3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+2}=3^{n+1}.3^2+3^{n+1}+2^{n+2}.2+2^{n+2}$

$=3^{n+1}(9+1)+2^{n+2}(2+1)$

$=3^{n+1}.10+2^{n+2}.3$

$=6.3^n.5+6.2^{n+1}=6(3^n.5+2^{n+1})\vdots 6$ (đpcm)

13 tháng 12 2015

Gọi ƯCLN(2n+1;3n+1)=d

Ta có: 2n+1 chia hết cho d

=>3(2n+1) chia hết cho d

6n+3 chia hết cho d

có 3n+1 chia hết cho d

=>2(3n+1) chia hết cho d

6n+2 chia hết cho d

=>6n+3-(6n+2) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d hay d=1

Do đó ƯCLN(2n+1;3n+1)=1

Vậy 2n+1 và 3n+1 là số nguyên tố cùng nhau

11 tháng 1

mik tưởng là ưcln chứ giải thích hộ mik

 

DT
11 tháng 1

Gọi d = ƯC (2n+1; 3n+1 )

Ta có : 2n+1 chia hết cho d và 3n+1 chia hết cho d

=> 3(2n+1) chia hết cho d và 2(3n+1) chia hết cho d

=> 3(2n+1)-2(3n+1) chia hết cho d

=> 6n+3-6n-2 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

Hay d = \(\pm\)1

Vậy 2n+1/3n+1 là phân số tối giản

27 tháng 11 2015

đặt 3n+2 và 2n+1 = d 

suy ra 3n+2 chia hết cho d ; 2n+1 chia hết cho d

suy ra : (3n+2)-(2n+1) chia hết cho d

suy ra : 2.(3n+2)-3.(2n+1) chia hết cho d

suy ra : 1 chia hết cho d

suy ra d=1

vậy 3n+2 và 2n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau

tick cho mình nhé đúng rồi đấy

27 tháng 11 2015

Gọi UCLN(2n+5, 3n+7) là d 

Ta có 2n+5 chia hết cho d

=> 3(2n+5) chia hết cho d

=> 6n+15 chia hết cho d   (1) 

Ta có: 3n+7 chia hết cho d

=> 2(3n+7) chia hết cho d 

=> 6n+14 chia hết cho d    (2) 

Từ (1) và (2) suy ra: (6n+15) -( 6n+14) chia hết cho d 

=> 1 chia hết cho d

=> d=1

=> UCLN(2n+5, 3n+7) =1

Vậy 2n+5, 3n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau

5 tháng 4 2021

\(A=\dfrac{2n^2+3n+1}{3n+2}\)

Gọi ước chung lớn nhất của \(2n^2+3n+1\) và \(3n+1\) là d \(\left(d\in N;d>0\right)\)

Suy ra

 \(2n^2+3n+1⋮d\Rightarrow9\left(2n^2+3n+1\right)⋮d\\ \Leftrightarrow18n^2+27n+9⋮d\Leftrightarrow\left(18n^2+12n\right)+\left(15n+10\right)-1⋮d\\ \Leftrightarrow\left(3n+2\right)\left(9n+5\right)-1⋮d\)

Mà \(3n+2⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\left(d>0;d\in N\right)\)

Suy ra phân số A tối giản.