Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(a+b+c)3=[(a+b)+c]3
=(a+b)3+c3+3(a+b)c(a+b+c)
=a3+b3+c3+3(a+b)[ab+c(a+b+c)]
=a3+b3+c3+3(a+b)(ab+ac+bc+c2)
=a3+b3+c3+3(a+b)(a+c)(b+c)
\(x^2+1998=y^2\)
\(\Rightarrow y^2-x^2=1998\)
\(\left(y-x\right)\left(y+x\right)=1998\)
Thấy y - x và y + x luôn cùng tính chẵn lẻ. Vì tích chúng là chẵn nên cả 2 số đều phải là chẵn, tức tích là bội của 4.
Mà 1998 lại không chia hết cho 4 nên không có x ; y thỏa mãn.
Vậy ....
x2+1998=y2
=>y2-x2=1998
=>(y-x)(y+x)=1998=......
bn tự liệt kê các ước của 1998 ra nhé rồi giải pt tìm x,y thôi (cách này hơi dài)
Tìm Min :v
\(x-2y=1\Rightarrow x=1+2y\)
\(P=\left(1+2y\right)^2+y^2=1+4y+4y^2+y^2=5y^2+4y+1=5\left(y^2+\dfrac{4}{5}y+\dfrac{1}{5}\right)=5\left(y^2+2.y.\dfrac{2}{5}+\dfrac{4}{25}+\dfrac{1}{25}\right)=5\left(y+\dfrac{2}{5}\right)^2+\dfrac{1}{5}\ge\dfrac{1}{5}\)
\(\Rightarrow Min_P=\dfrac{1}{5}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{5},y=-\dfrac{2}{5}\)
Đề sai rồi bạn ơi :
\(\frac{5^2+6^2}{2}< \frac{\left(5+6\right)^2}{2}\)
Bạn xem lại đề đi.....
a) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{BAE}\) chung
Do đó: ΔAEB∼ΔAFC(g-g)
b) Ta có: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(cmt)
nên \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(AF\cdot AB=AE\cdot AC\)(đpcm)
Ta có: \(AF\cdot AB=AE\cdot AC\)(cmt)
nên \(\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)
Xét ΔAEF và ΔABC có
\(\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)(cmt)
\(\widehat{FAE}\) chung
Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC(c-g-c)
Vì ABCD là hình thang cân nên \(AD=BC,\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\)
Xét 2 tam giác ADC và BCD có: DC chung, \(\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\), AD=BC
\(\Rightarrow\Delta ADC=\Delta BCD\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{DAC}=\widehat{CBD}=90^0\Rightarrow AC\perp AD\)
Bài 1:
Ta có: \(2n^2\left(n+1\right)-2n\left(n^2+n-3\right)\)
\(=2n^3+2n^2-2n^3-2n^2+6n\)
\(=6n⋮6\)
1) \(2n^2\left(n+1\right)-2n\left(n^2+n-3\right)=2n^3+2n^2-2n^3-2n^2+6n=6n⋮6\forall n\in Z\)
2) \(n\left(3-2n\right)-\left(n-1\right)\left(1+4n\right)-1=3n-2n^2-4n^2+3n+1-1=-6n^2+6n=6\left(-n^2+n\right)⋮6\forall n\in Z\)
cho em hỏi câu a sao góc MDB và góc CAD lại so le trong vậy ạ?
chứng mn
Chứng minh : \(\frac{1}{6}< \frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{4}\)